学科教学数学考研班，（择校系列）天津大学数学专业考研信息：难度分析以及复习建议

院校简介

天津大学数学系的前身创建于1946年北洋大学数学系，1946年至1952年北洋大学—天津大学数学系历经六年，招收了五届学生，毕业了三届。1952年全国高等学校院系调整工作，天津大学数学系并入南开大学数学系，1950年以后入学的学生随院系调整转入南开大学数学系。1952年院系调整后，原天津大学数学系留下来的教师与南开大学及津沽大学调入的教师与新分配来的1952年毕业的部分学生共24人组成数学教研室，负责全校各专业的高等数学与工程数学的教学工作。1959年底应用数学专业复建，设置在数学物理系。1976年10月十年之久的文化大革命结束，学校工作重点逐渐转移到教学和科研。1977年10月，经国务院批准教育部恢复大学入学的统一招生制度，下放到各系的教师陆续回到教研室。这次招生中，学校招收了本科四年制数学师资班60人。1979年开始招收“数学与应用数学”专业的理科本科生。这是继1959年历经近20年的时间硕士，数学教研室又一次招收了数学专业的学生。

1983年由原来的基础科学系的数学教研室和应用数学教研室建成天津大学数学系。1993年应用数学硕士点建立。1997年学校将数学系、物理系和化学系组合成天津大学理学院。1998年运筹学与控制硕士点建立。为积极推动南开大学、天津大学的紧密合作，发挥两校优势，推动我国应用数学的研究，由陈省身提议经国家教育部批准的“南开大学、天津大学刘徽应用数学中心”于2001年4月15日成立。2003年基础数学硕士点建立。

为促进学科发展和科学进步，并将刘徽应用数学中心实体化，2012年8月18日天津大学应用数学中心成立。天津大学与滨海高新技术产业开发区管委会区共建应用数学产学研协同创新平台，天津大学与汉柏科技应建立天津大学-汉柏应用数学联合实验室。中心采用产学研相结合的模式，开展以问题为趋动的数字研究，服务于国家和区域产业发展的需求。

经天津市政府批准，2014年3月1日天津应用数学中心成立，依托天津大学，成为继北京国际数学研究中心、上海数学中心之后第三个以省市命名、设在高校的数学中心。天津应用数学中心是天津大学设立的学术特区。中心以”高起点、高水平、高效率”为原则，探索建立开放、有活力、可持续的体制机制和运行模式，面向国家需求，在应用数学前沿领域开展研究，并推动研究成果的产业化。

2016年11月13日，饱含着天津大学立足实现“世界一流大学”目标的新希冀学科教学数学考研班，天津大学数学学院成立。新成立的数学学院依托数学学科进行规划建设。理学院数学学科相关专业、机构、师生等整体划入数学学院，天津大学应用数学中心整建制划入数学学院。天大人在追逐“有一个强大的理科”的圆梦之旅中又迈出了实质性的关键一步。

师资力量

天津大学数学学院（ of , ），其前身为北洋大学理学院数学系，始建于 1946 年。2016 年11 月13 日，在原理学院数学系和应用数学中心的基础上成立天津大学数学学院。

数学学院素来具有良好的教学质量、学术水平、人文环境和教育特色。本院数学学科被评为天津市一流学科，近年来承担多项国家和省厅级以上的科研项目，在国内外学术刊物上发表学术论文数百篇，研究成果丰硕，出版多本专著。

学院师资力量雄厚。形成了以院士为首，长江杰青支撑，青年拔尖、优青脱颖而出的国家级人才队伍博士，总量已达11人，2人曾获国家自然科学二等奖，1人获国家自然科学三等奖，2人曾获陈省身数学奖，1人获教育部自然科学一等奖。

学院目前拥有从学士、硕士到博士学位的完整的人才培养体系，本科专业包括数学与应用数学、数据科学与大数据技术以及金融数学。培养方向包含基础数学、计算数学、概率论与数理统计以及应用数学等专业。特别地，学院在组合数学、数论、概率论、代数几何以及微分方程等领域有着雄厚的师资力量。

学科评估

2012年第三次评估：无

2017年第四次评估：无

2019年软科最好学科：第16名

2020年软科最好学科：第26名

招生信息

2019-2021天津大学一志愿最终拟录取人数

2019

2020

2021

数学

42

47

43

注：

天津大学属于大类招生！

最好拟录取后根据选导师选择方向

首先天津大学每年生源都比较丰富

所以近几年没有调剂的信息！

而且天津大学的计划一般都是确定的，计划招多少学生，最后就是招多少学生，变动不会太大！

可以猜测：

今年的统考招生计划大概是在40-50人的范围内。

复试分数线

2019-2021 天津大学理学校线

2019

2020

2021

总分

300

315

315

政治

45

50

50

英语

45

50

50

科目一

75

75

75

科目二

75

80

80

注：

2019年校线：

应该是数学如果划310的话上海mba，就会导致上线人数不够而调剂

所以相对来说天大还是不错的，这也从侧面体现了保护一志愿！

2019-2021天津大学数学专业复试分数线

2019

2020

2021

总分

304

378

335

单科

校线

校线

校线

注：

天津大学相对来说比较公平和包容

一般不会接收调剂生

而校线的单可一般都是45/50，专业课75/80

45只在本来的过校线人数对于计划不够，

包括21年英语加大难度也是50的线

除非计划不够，否则应该大概率是50 5075 80

复试分数线直接按照成绩排名的一定倍数进复试，

不会出现上所学校复试比2：1的情况出现

初试

科目一与科目二考试大纲：

科目一（602 数学分析）：

一、 考试的总体要求

主要考察学生掌握《数学分析》的基本知识，基本理论和基本技能的情况及其用分析的理论与方法分析问题和解决问题的能力。

二、 考试的内容及比例

极限（包括上、下极限、二重极限和累次极限）概念、性质与计算；函数的连续性和一致连续性及有界闭区域上连续函数的性质；函数的导数、微分、偏导数和全微分；微分中值定理及导数的应用（包括偏导数在几何上的应用）；二元函数的极值与条件极值；不定积分、定积分的概念、性质及计算；定积分存在的条件；重积分、曲线积分、曲面积分的概念、性质与计算及各种积分之间的关系；各种积分在几何上与物理上的应用；数项级数敛散性判别法（包括条件收敛和绝对收敛）；函数列、函数项级数的一致收敛性及其判别法；一致收敛的函数项级数的性质；求幂级数的收敛域及其和函数；函数的幂级数与富里埃级数展开；含参变量积分的概念、性质；含参变量广义积分一致收敛的概念及其判别法；一致收敛的含参变量广义积分的性质及其应用。极限论占 15%，单变量微积分学占 40%，级数论占 25%，多变量微积分学占 20%。

三、 考试的题型及比例

填空题和计算题约占 70%，证明题约占 30%。

四、考试形式及时间

考试形式均为笔试。考试时间为三小时。

（满分 150 分）

科目二（836 高等代数）：

一、考试的总体要求

要求考生比较系统地理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握代数的基本方法，要求考生

具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力、综合运用所学的知识分析和

解决问题的能力。

二、考试的内容及比例

1．多项式：数域，二元多项式、整除、最大公因式、互素、不可约多项式、因式分解定理、重因式、多项式、函数、复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式，多元多项式。

2．行列式：排列，n 阶行列式的定义，n 阶行列式的性质及计算，行列式展开（按一行(一列)展开，拉普拉斯定理）克莱姆法则。

3．矩阵：矩阵的概念，矩阵的运算，逆矩阵、矩阵乘积的行列式、分块矩阵、初等矩阵、初等变换，分块矩阵和初等变换及其应用，矩阵的秩。

4．线性方程组：n 维向量空间，n 维向量的线性相关性，向量组的极大线性无关组，向量组的秩和线性方程组的解法、有解的判别原理、解的结构。

5．二次型：二次型及其矩阵表示，二次型的标准型、唯一性、化二次型为标准型，正定二次型。

6．线性空间：集合、映射、线性空间的定义与性质。基、维数与坐标、基变换与坐标变换，线性子空间，子空间的交与和，直和，线性空间的同构。

7．线性变换的定义及其运算，线性变交换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵，线性变换的值域与核、不变子空间。

8．λ-矩阵：λ-矩阵的概念，λ的矩阵在初等变换下的标准型，行列式因子，不变因子，及初

等因子，矩阵相似的条件，矩阵的若当标准型及理论推导。

9．欧几里德空间：欧几里德空间的定义与基本性质，标准正交基，欧氏空间的同构和正交变换，子空间及其正交系，正交补，对称矩阵的标准形。向量到子空间的距离，最小二乘法，酉空间。

各部分占 10%左右。

三、考试的题型及比例

1．计算题约占 50%。2．证明题约占 50%。

四、考试形式及时间

考试形式均为笔试。考试时间为三小时。

（满分 150分）

2019-2021天津大学一志愿拟录取初试最低分

2019

2020

2021

数学

304

378

335

可能有朋友问？统计这个干啥？

大家想想！你报考一个学校是不是想被这个学校拟录取，总不能过了复试然后被刷掉吧！！而且一定程度也能体现出某方向招生人数少或者竞争大！

那么难道是1：1进复试吗？不是的！可以发现拟录取的初试最低分和进复试的最后一名的分数是一致的

其实2019年刷掉了3人，2020、2021都刷掉了不少人

2019-2021天津大学一志愿进复试被刷掉最高分

2019

2020

2021

数学

321

395

364

（上表均为参加复试且不是复试成绩不合格被刷掉的最高分）

这些人当中包括了很多分数不低的朋友

所以报考天津大学的话！

不管初试考的怎么样，复试都要好好复习！

注：

2020年我们会发现分数突然暴涨，2021年稍微回落！

调查过的同学应该都知道，天大的数学考的相对来说比较基础

在2020考研报名前夕天大被挖掘出来了！

很多人知道难度不大但是300出头2019年就上了！

所以很多人都来挤天大，2020年的暴涨也给了2021年很大的缓冲。

2022年的录取分数线应该与2021年相差不大！

下边再逐步分析更为详细信息：

初试信息：

首先我们来看看2021进复试的成绩：

首先对初试的就进行了平均值和最值！

所有进复试的人的平均分为：

单科的最高分：

单科的最低分：

可以看出数分高代平均分还是比较高的

尤其是高代，平均分在125

总分平均分也在366

要说数分很难其实最高的也能考到134

难度稍微说，先看看分数的分布

将所有21年进复试的所有考试总成绩统计：

但是这仅仅是进复试，还有拟录取名单！

相对来说进入第二个区间就比较稳了，也就是353。

当然也有360+刷掉的

复试不能掉以轻心

简单对真题进行分析：

简单说一下2021的真题，但是由于去敲真题时间比较满，院校分析更新会更慢，为了更新的速度能够上来，大家去微信上方搜索：

北京师范大学2021数学分析

北京师范大学2021高等代数

一定有真题的！我试过了

数学分析

第一题：sinx≤x，单调结束加上有界就OK

第二题：很直接

第三题：展开就行….公式

第四题：条件极值问题，注意距离是根号，去掉根号不改变最值

第五题：轮换对称在曲线曲面积分当中处在绝对的高度上

第六题：很典型的微分中值中的K值法

第七题：经典题型，一边不等显然，另一边找到最值附近进行压缩即可；最简便的做法：

第八题：利用一致连续的反证条件代入证明导数没有极限

第九题：第一问n次根号求极限，第二问对第一问求出来和函数，然后代入x的特殊值即可

第十题：看到三角（sin/cos）就可以采用A-D判别法，第二问通过

求出来然后求极限即可，变限积分线洛必达

第十一题：a，b是曲面积分当中非常重要的知识点，a与green第一第二恒等式相关，c和d拉普拉斯算子的类型下出来再继续。

高等代数

第一题：代入进去之后提取相同的因子代为0

第二题：降价公式，当然加边也是ok的

第三题：第一问根据解空间的子集关系加上rank就可以当且仅当解空间的一致，公式就足以，第三问也是矩阵rank的基本题

第四题：把列换一下就好，写好各分量的坐标就行

第五题：是解很显然，只需要线性无关即可证明（构造方程分类）

第六题：特征值均为复根，逆对上边最好分解就能达到

第七题：对合矩阵特征值为1或者0，利用型就可以得到队角阵

第八题：合同变换就可以得到

第九题：两者的对应内积都相同，自然rank相对，正交变换利用镜面反射去计算

第十题：典型的有限个真子空间不能覆盖全部

今年天大的题较去年和前年有了很大的提升。

(整体来说，毕竟2020年高代有一个题和南开的真题及其相似）

今年的数分第八题第十一题c/d较难，高代第八题第七题相对较难，还记得去年天大的数分高代一大片的课后题。

以后想考天大的要加油了！

复试

21年拟录取分析：

21年复试成绩：

最终总成绩达到138.75才能拟录取

复试的平均分为162

最高分为193，

最低分为120（去掉未参加复试的0分）

所以复试一般不会通过不及格刷掉

2019

2020

2021

复试人数

45

57

54

拟录取人数

42

47

43

复试比

1.07

1.21

1.26

2019年当时对数学的校线单独降了5分，

所以报录比比较低，如果不降会招不够

而2020、2021年的报录比都在1.2左右

因为分数已经超过理学校线

目前天大比较火，所以22年大概率不会比1.2低

复试细则：

复试安排以及总成绩组成：

19年为线下复试

20/21年为线上复试。

线上、线下均为初试：复试=6：4

复试比例及名单

学院在学校复试分数线基础上，严格实行差额复试，将考生按照初试成绩总分由高到低进行排名，根据招生计划确定我院复试专业线及复试考生名单，复试考生人数与招生规模（招生计划数减去推荐免试生数）比例一般不低于120%。对合格生源不足120%的学科、专业按实际合格考生名单组织复试。

复试成绩总分200，其中专业能力考核80分，综合素质考核120分。专业能力考核成绩包括外语听说能力测试15分、专业课笔试65分；综合素质考核成绩包括实验（实践）能力测试30分、综合面试90分。

考生复试成绩应包括专业能力考核、综合素质考核两部分成绩之和，其复试成绩低于120分视为复试成绩不合格。

考生总成绩计算公式为：

考生总成绩=（初试总成绩÷2.5）×60% +复试总成绩×40%

3、凡未进行资格审查或资格审查未通过的考生一律不予录取。

4、没有参加复试或者复试总成绩不合格的考生将不予录取。

5、对复试后未被录取的考生，学院应及时通知考生本人。

（19年）线下复试：

我院复试的命题范围，按照我校研究生网站上所公布的招生信息确定，包括专业能力考核、综合素质考核两部分。专业能力考核包括外语听说能力测试和专业课笔试；综合素质考核包括实验（实践）能力测试和综合面试。

（20、21年）线上复试：

2019年及往前复试科目均为微分几何和拓扑学，2020年改为了数学基础综合（往后应该还会是）：

所以2022的复试应该会笔试10门科目中选择3门进行笔试，每门科目一道题。

因为线上线下均为6：4的录取模式，而初试最高一般400出头，复试最高可以到190+，所以相对来说比例接近1：1，所以复试有很多360+乃至更高的通过被刷掉，初试也有刚过复试线的同学被录取！

复试成绩总分200，其中专业能力考核80分，综合素质考核120分。专业能力考核成绩包括外语听说能力测试15分、专业课笔试65分；综合素质考核成绩包括实验（实践）能力测试30分、综合面试90分。

用书建议

仅作参考！！！！！！

初试：

数分：裴礼文（11月底之前刷三遍）原题很多

高代：谢启鸿（11月底之前刷三遍）

如果放在2021年推荐用书我会推荐较简单一些的，但是2021年真题突然加大难度，所以书籍也要看的难一些！

当然平时有点遗忘就去看看学科教学数学考研班，（择校系列）天津大学数学专业考研信息：难度分析以及复习建议，首选的习题书至少达到3遍+

建议8月-11月底去完成这三遍。

平时的时候或者现阶段（5月末）基础过完了，可以看看：

数分：李傅山、自己本科使用的课本、《数学分析讲义》（内部讲义）很多地方能找到天大本科教材、伍胜健（天大求是班教材）

高代：300例、王利广、自己本科使用的课本、天大田代军老师的《新编线性代数》

重点在前面的三遍+

复试：

上边的初试考完隔三岔五翻翻不要落下

※ 剩下的

科目有10门没有给出推荐，本人也有很多没学，但是其实只用选择3门，复试相对来说考的不难，只需要随意选择一本（最好是自己本科接触过的课本），然后对照上述的考纲，只要没有漏掉的即可！

考研数学分析总复习，现在考研数学分析有些用欧阳光中教材,有些用华东师范大学的,它们有什么不同

欧阳光中的数学分析（第三版），也即陈传璋的那本经典之作，在数学界享有盛誉。其内容体系相对成熟考研数学分析总复习，习题设置也颇具匠心。因此考研数学分析总复习，现在考研数学分析有些用欧阳光中教材,有些用华东师范大学的,它们有什么不同，对于准备考研的学生来说，我强烈推荐选择这本教材。在众多数学专业考研的参考书目中，陈传璋的《数学分析》（即欧阳光中的第三版）占据着重要地位。

与陈传璋版本相比博士后，华东师范大学编写的《数学分析》也有其独特之处。该版本在结构和内容上进行了适当调整在职研究生，旨在更好地适应现代教学需求。两者在理论深度和广度上各有千秋，前者更注重经典理论的扎实基础，后者则在某些方面更具创新性。

不过，无论是选择欧阳光中的数学分析（第三版）上海mba，还是华东师范大学编写的版本，都需要考生具备一定的自学能力和深入理解数学概念的能力。考生应当根据自身情况和兴趣，做出最合适的选择。

事实上，这两本教材都深受广大师生的喜爱。欧阳光中的数学分析（第三版）以其严谨的理论框架和丰富的习题，帮助众多学子打下了坚实的基础；而华东师范大学编写的数学分析则以其独特的视角和创新的讲解方式，激发了学生的学习兴趣和探索欲望。

总之，考生在选择考研数学分析教材时，应综合考虑自己的学习习惯、理解能力以及目标院校的要求。无论选择哪一本，都应充分利用，不断提升自己的数学素养。