2009管理类联考数学，2009年10月管理类专业学位联考综合能力（数学）真题试卷(题后含答案及解析)

2009年10月管理类专业学位联考综合能力（数学）真题试卷含答案及解析)题型有：1.问题求解条件充分性判断问题求解本大题共15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。已知某车间的男工人数比女工人数多80％，若在该车间一次技术考核中全体工人的平均成绩为75分，而女工平均成绩比男工平均成绩高20％，则女工的平均成绩为(A．88B．86C．84D．82E．80正确答案：C解析：设女工人数为a，平均成绩为b，则男工人数为1．8a，平均成绩为c，b=1．2c，从而选C某人在市场上买猪肉，小贩称得肉重为4斤，但此人不放心，拿出一个自备的100克重的砝码，将肉和砝码放在一起让小贩用原秤复称，结果重量为4．25斤。由此可知顾客应要求小贩补猪肉(A．3B．6C．4D．7E．8正确答案：E解析：4斤=2000克，4．25斤=2125克，设此人买到的猪肉实际重则有因此2000一1600=400(克)=8(两)。甲、乙两商店某种商品的进货价格都是200元，甲店以高于进货价格20％的价格出售，乙店以高于进货价格15％的价格出售，结果乙店的售出件数倍。扣除营业税后乙店的利润比甲店多5400元。

若设营业税率是营业额的5％，那么甲、乙两店售出该商品各为(A．450，900B．500，1000C．550，1100D．600，1200E．650，1300正确答案：D解析：由已知甲店每件商品的售价为240元，乙店每件售价为230店售出件数为a，则乙店售出件数为2a，从而()2a一(．05)=(240—200)a一(240a0．05)+5400，整理得a=600，2a=1200(件)。选48秒相遇一次国际硕博项目，当方向相同时每隔10分钟相遇一次。若甲每分钟比乙快40米，则甲、乙两人的跑步速度分别是(A．470，430B．380，340C．370，330D．280，240E．270，230正确答案：E解析：设甲、乙的速度分别为v1，v2(米／分)2009管理类联考数学，环行跑道全长为S米，则有v1一艘小轮船上午8：00起航逆流而上(设船速和水流速度一定)，中途船上一块木板落入水中，直到8：50船员才发现这块重要的木板丢失，立即调转船头去追，最终于9；20追上木板。由上述数据可以算出木板落水的时间是(A．8：35B．8：30C．08:25D．08:20E．08:15正确答案：D解析：设静水中船速为v1，水流速度为v2．在轮船出发分钟后木板落入水中，则由已知选D.A．1，3B．一1，2C．一1，3D．1，2E．以上结论都不正确正确答案：C解析：由已知，从而必有选C之和的倒数的2007次方等于1，a的相反数与b之和的倒数的2009次方也等于1，则a2007+b2009=(B．2C．1D．0E．22007正确答案：C解析：由已知条件，则必有因此a2007+b2009=1。

选Cy=｜x－a｜+｜x－20｜+｜x－a－20｜，其中0a20，则对于满足ax20A．10B．15C．20D．25E．30正确答案：C解析：由已知xx=20，y取最小值40—20=20。选C若关于x的二次方程mx2-(m-1)x+m一5=0有两个实根α10．一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回前一次高度的一半再落下。当它第10次着地时，共经过的路程是()米。(精确到1米且不计任何阻力)A．300B．250C．200D．150E．100正确答案：A解析：所求的路程选A11．曲线x2一2x+y2=0上的点到直线3x+4-y－12=0的最短距离是(C．1D．E．正确答案：B解析：所给圆的方程为(x一1)2+y2=1，圆心(1，0)到直线3x+4y—12=0离所给圆与直线位置如图所示，因此圆上的点到直线的最短距离为选B12．曲线｜xy｜+1=｜x｜+｜y｜所围成的图形的面积为(C．1D．2E．4正确答案：E解析：分四种情况：(1)x0，y0，则有xy+1=x+y，(x表示两条直线x=1，y=1。(2)x13．如图所示，向放在水槽底部的口杯注水(流量一定)，注满口杯后继续注水，直到注满水槽，水槽中水平面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大D．E．以上图形均不正确正确答案：C解析：在注满口杯前，h=0，注满口杯后，h随时间t而增加，当超过水杯顶部位置时，随时间增加，h也增加，但此时由于水面宽度增加，h增加速度较前缓慢。

选C14．若将10只相同的球随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则每个盒子不空的投放方法有(A．72B．84C．96D．108E．120正确答案：B解析：用穷举法，将10只小球分4组，每组至少一个，则有下列9种分法，个盒子的放入方式种数，其中(7，1，1，1)，(42009管理类联考数学，2009年10月管理类专业学位联考综合能力（数学）真题试卷(题后含答案及解析)，2，2，2)，(3，3，3，1)的放入方法均是4种；(5，3，1，1)，(6，2，1，1)，(5，2，2，1)的放入方法均是43=12种；(4，4，1，1)，(3，3，2，2)的放入方法均是C42=6而(4，3，2，1)的放入方法是41=24种，从而总方法为43+123+62+24=84(种)。选15．若以连续两次掷色子得到的点数a落在直线x+y=6和两坐标轴围成的三角形内的概率为(D．E．正确答案：E解析：P(a，b)的总点数为66=36(个)，满足本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。条件（1）充分，但条件（2）不充分。条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。条件（1）充分，条件（2）也充分。条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。

16．的最大值是133。(1)a，b，c，d，e是大于1的自然数，且是大于1的自然数，且a．b．c．d．e=2000A．条件(1)充分，但条件(2)不充分B．条件(2)充分，但条件(1)不充分C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D．条件(1)充分，条件(2)也充分E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分正确答案：B解析：由条件(1)，abode=2700=。要使最大值，则需a=2，b=2，c=3，d=3，e=75，其最大值为2+2+3+3+75=85133，即条件(1)不充分。由条件(2)，abcde=2000=。要使取最大值，则需a=b=c=d=2，e=125，其最大值为2+2+2+2+125=133，即条件(2)充分。选B17．二次三项式x2+x是多项式2×4+x3一ax2+bx+a+b—1的一个因式。A．条件(1)充分，但条件(2)不充分B．条件(2)充分，但条件(1)不充分C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D．条件(1)充分，条件(2)也充分E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1) 和条件(2)联合起来也不充分 正确答案：E 解析：条件(1)、条件(2)单独都不成立，联合条件(1)、条件(2)，将a=16，b=2 代入题干，若 3)=0，但是f(2)=2×24+23 18．2x+y+2a+b=17。

(1)a，b，x，Y 满足A．条件(1)充分，但条件(2)不充分 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分 C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D．条件(1)充分，条件(2)也充分E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1) 和条件(2)联合起来也不充分 正确答案：C 解析：条件(1)、条件(2)单独都不成立，联合条件(1)、条件(2)，则有｜x 3｜+从而有x=3．a=b=0，y=1，2x+y+2a+b=17成立。选C. 19． 为不全相等的正数A．条件(1)充分，但条件(2)不充分 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分 C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D．条件(1)充分，条件(2)也充分E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1) 和条件(2)联合起来也不充分 正确答案：C 解析：取a=b=c=1，则知条件(1)：不充分。取a=1，b=4，c=9，则知条件(2) 也不充分，联合条件(1)(2)，(注：中间不等式用到算术平均值与几何平均值的关 20．关于x 的方程有相同的增根。(1)a=2(2)a=-2 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分 C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D．条件(1)充分，条件(2)也充分E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1) 和条件(2)联合起来也不充分 正确答案：D 解析：方程可化为x=2，x=2 为此方程的增根。由条件(1)，题干中第2 21．关于x 的方程a22x2 一(3a2-8a)x+2a2 一13a+15=0 至少有一个整数根。