敖德萨国立大学，李雅普诺夫：追求至善至美，他的一生只奉献给了数学与爱情

圣彼得堡数学学派是俄罗斯在数学领域创建最早、实力最强、影响最大的学派，是推动19世纪数学科学发展的重要生力军，使俄罗斯数学从几乎一穷二白的极端落后境地跃居世界强国之列。

李雅普诺夫（1857—1918年）便是圣彼得堡数学学派的中流砥柱，为该学派的发展和繁荣做出了卓越贡献。

本文通过采撷李雅普诺夫的动人爱情诗篇和唯美科学奋斗目标，展示了其美丽的爱情观和追求卓越的科学精神。

李雅普诺夫是俄罗斯著名天文学家和数学家，为俄罗斯跻身世界科技强国奠定了科学理论基础。为弘扬和传承他的科学思想，俄罗斯国家邮政局于1957年发行了纪念邮票。

李雅普诺夫及其纪念邮票

李雅普诺夫的父亲英年早逝，为了减轻家庭负担，母亲只能允让姑妈把11岁的李雅普诺夫领去抚养。表妹娜塔莉娅从内心喜欢这个腼腆的表哥，他们一同成长、学习和玩耍。

直到1870年，虽与表妹难舍难分，但李雅普诺夫还是回到自己家中，开始了求学生涯。

1876年李雅普诺夫考入了向往已久的圣彼得堡大学，4年后因学习成绩优异，大学毕业被留校任教。

1886年，李雅普诺夫与表妹举行了隆重婚礼。婚后夫妻俩形影相随，温柔美丽的妻子给李雅普诺夫的生活带来了欢乐，使之更加全身心地扑在教学和科学研究上。

欲上九天揽新月

在圣彼得堡大学留校任教后，李雅普诺夫仅用2年时间就通过了所有硕士课程考试。

切比雪夫建议其学位论文的研究课题为：已知在角速度影响下，椭球体不再保持原旋转液团平衡形状。则在角速度略微增大时，其可能转变为哪些新平衡形状？

这是当时学界公认的力学难题，源于天体力学，牛顿、马克劳林、雅可比等进行了一定探索，但皆未能取得实质性进展。

李雅普诺夫对该课题充满了浓厚兴趣，并展开了深入研究。虽然1年下来几乎没有多大进展，但该问题把李雅普诺夫引向椭球状旋转液团平衡形态的稳定性研究，并以此作为硕士学位论文研究内容。

尽管该论文仅讨论了“切比雪夫问题”的一个特殊情形，但其学术价值很快就引起了科学界的极大关注。

在哈尔科夫大学任职后，李雅普诺夫对有限自由度力学系统平衡形状稳定性问题展开了研究，该问题是18世纪的研究热点之一。

自1888年始，李雅普诺夫陆续发表了系列论文，并由此撰写而成博士学位论文《运动稳定性一般问题研究》博士后，给出了系统稳定性的基本概念、研究方法和基本理论，包括稳定性分析两种基本方法，即李雅普诺夫第一方法、第二方法。

李雅普诺夫第一方法主要是通过分析非线性系统的线性化状态微分方程特征值分布来判定相关系统稳定性。

对于较为复杂的非线性系统，李雅普诺夫则根据其平衡点附近线性化系统的稳定性，来判别它局部稳定性。李雅普诺夫稳定性理论不仅适用于分析线性系统和非线性系统，还能分析定常系统和时变系统的稳定性，不过第一方法只适于低维线性系统或可线性化的非线性系统。

李雅普诺夫第二方法通过对相关系统构造一个类似能量的纯量函数考察该函数随时间变化来判断系统的稳定性，可适用于任意阶系统，且不必求解系统状态方程来判定稳定性。

李雅普诺夫定理表明，对于一个控制系统，若能找到一个正定函数，其导数是负定的，则该系统就是渐近稳定的。在现代控制理论中，李雅普诺夫第二方法仍是研究系统稳定性的主要方法之一。

经过30余年的不懈努力，李雅普诺夫终于在1903年取得了关于天体形状理论探索的新突破，圆满解决了“切比雪夫问题”。

首先，他以克莱罗方程作为相关理论体系的第一步近似，证明了近似球体平衡形状的存在条件，并将该问题转化为某微分方程组之解。

第2年又继续深入研究该类微分方程组，严格证明了其中每个方程皆有一个满足某种自然条件的定解。

在1905年发表的论文中，简要介绍了其整个研究过程和研究技术路线，后以《近似于椭球体均匀旋转液团的平衡状态之研究》为题，分成4大部分内容先后发表于《圣彼得堡科学院院刊》。

在科学史上，李雅普诺夫第一个严格论证了近似于椭球体的新平衡状态存在性，而且达到所要求任何精度。他还找到了椭球数目与旋转液团倾角之间的密切关系，并给出2个马克劳林椭球和1个雅可比椭球的存在条件。

他给出了若干近似计算方法，以简化天文学问题的计算复杂性，并创造了一系列巧妙数学方法来求解微分方程。此后，李雅普诺夫仍对“切比雪夫问题”锲而不舍，发表多篇论文来完善其相关理论。

值得称道的是，李雅普诺夫1916年发表的2篇论文，应用数学工具证明了各种平衡存在性问题，并给出一些新平衡形状方程的构建模式。

而在其遗稿《论非均匀旋转液团的某些平衡形状》中，已证得任何非分叉的马克劳林椭球或雅可比椭球皆可演化为新的平衡形状，其与原形状相近且保持角速度不变，但其密度呈现弱变化。

随机世界求真诠

在概率论研究领域，李雅普诺夫继承和弘扬了切比雪夫概率思想，创建特征函数法来证明中心极限定理，实现了概率论极限定理研究方法的理论变革，奠定了近现代概率论基础。

在拉普拉斯概率理论基础上，切比雪夫对中心极限定理展开了研究，他将局部理论应用到概率论研究中，构造了矩方法来证明极限定理。

李雅普诺夫对中心极限定理也很感兴趣，极力寻求更加一般的定理条件和更为简洁的定理证明，即应用特征函数来证明中心极限定理。因相互独立随机变量和分布就是各加项分布之卷积，而在加项数目趋于无穷时，对卷积作数学处理较为困难，李雅普诺夫突破了这个难点，特征函数成为研究极限分布的切入点。

特征函数法为研究相互独立随机变量和的极限分布提供了简便有力的工具，现已成为解决随机变量之和问题的基本方法之一。主要原因为：

1）特征函数法要求条件更低一些，对于任意随机变量其特征函数皆存在，亦可用特征函数来确定分布函数各阶矩（若是存在的话）。

2）特征函数方法保留了随机变量分布律全部信息，而矩方法丧失了其中一部分信息。

3）随机变量之矩是否存在，皆可由特征函数唯一确定其分布函数，同时提供了特征函数收敛性质与分布函数收敛性质间一一对应关系。

4）相互独立随机变量和的特征函数等于相应随机变量特征函数之积。

在1900年发表的论文中，李雅普诺夫证明了中心极限定理，其证明方法与现在用于素数理论方法相类似，其唯一要求就是存在3阶矩，避免了矩方法要求高阶矩存在的苛刻条件。

在1901年发表的论文中，李雅普诺夫试图再次减弱定理的条件，后李雅普诺夫又在2篇短文中指出，定理的条件可进一步“一般化”。

正是特征函数性质的灵活运用，使得李雅普诺夫圆满证明了所给中心极限定理。

他利用特征函数精确描述了中心极限定理的条件敖德萨国立大学，首次科学诠释了大多数随机变量皆近似服从正态分布的原因：现实世界中存在较多的随机变量，其为大量相互独立随机变量之和，且每个随机变量的作用很小。

此外，这个随机变量之和的分布可为任意概率分布，而这种类型的随机变量在实际问题中经常发生。

相对于更一般的中心极限定理，李雅普诺夫定理更容易验证，如当随机变量序列的密度函数未知时，仅需要求知道随机变量的2个数字特征。

李雅普诺夫在证明过程中所构造的独特新方法，为概率极限理论研究打开了一扇新窗口，实现了概率分析方法的重大革新，为极限定理进一步精确化研究奠定了理论基础。

李雅普诺夫常常沉醉于科学问题，追求科学的至善至美，创立了运动稳定性理论和旋转液团平衡形状理论敖德萨国立大学，李雅普诺夫：追求至善至美，他的一生只奉献给了数学与爱情，探索了概率论中心极限定理和一系列其他深刻数学力学课题。

尤其值得赞美的是，李雅普诺夫所创立稳定性理论无论是在理论研究还是实际应用中均有着重要指导作用，引领了近半个世纪控制系统理论特别是非线性系统稳定性的研究方向。

比翼双飞天地间

时间一晃而逝，李雅普诺夫夫妇已过银婚纪念日，二人前往瑞士旅行博士，不幸的是，娜塔莉娅在旅行中感染了肺病硕士，这在当时是不治之症。

1913年李雅普诺夫夫妇来到敖德萨，经过一段时间的精心治疗和温馨呵护,娜塔莉娅的病情略有好转。1917年春，李雅普诺夫夫妇到芬兰疗养，6月再度来到敖德萨。

娜塔莉娅的病情越来越重，一再昏迷虚脱，为购买高价药品，李雅普诺夫为敖德萨国立大学开设《天体形状》讲座。1918年10月28日，李雅普诺夫正在进行第7次演讲，得知爱妻病危消息后，立即向听众致歉而回家，最终娜塔莉娅在李雅普诺夫怀抱中安详离去。

李雅普诺夫悲痛欲绝，难以接受这残酷现实。他用手枪对着自己胸膛扣动了扳机，虽经家人奋力抢救，李雅普诺夫还是于1918年11月3日随爱妻而去。这就是俄罗斯版的梁祝。

作者简介：徐传胜，临沂大学数学与统计学院，教授，研究方向为近现代数学思想发展史。

论文全文发表于《科技导报》2021年第7期，原标题《李雅普诺夫：逐梦唯美天空的俄罗斯数学家》，本文有删减，欢迎订阅查看。

乌克兰敖德萨国立大学世界排名，被贬损的乌克兰，其实是集浪漫、文艺、幽默于一体的精彩国度

最近全世界的媒体都在渲染俄罗斯和乌克兰将要爆发战争乌克兰敖德萨国立大学世界排名，被贬损的乌克兰，其实是集浪漫、文艺、幽默于一体的精彩国度，而中文互联网是一个普京脑残粉的重灾区，贬损乌克兰的声音很快就成了主流。

个人认为看新闻不入戏是一个保持理性客观的好习惯。

俄罗斯的外宣常年基本只发三种声音：

1、世界未解之谜（《今日俄罗斯》是全世界发布UFO、大脚怪……这种新闻最多的官方媒体） 2、普京真男人 3、美国坏

如今乌克兰成了俄罗斯的敌人，在国际舆论上，乌克兰自然不是俄罗斯的对手。

但是由于我们在一个全球化的时代，其实很容易离开互联网在线下找到真正的乌克兰人，或者是在乌克兰生活工作过的人。尽管和他们交流所获得的也是一面之词，但是也比互联网上先站立场后加工的信息要靠谱些。

我恰好同时有在乌克兰和俄罗斯做生意的朋友（准确说是前室友），以及俄罗斯人朋友（邻居），很容易发现他们有如下区别：

在乌克兰的朋友会邀请你去乌克兰旅游（疫情和战争之前）

在俄罗斯工作的朋友最想逃避的就是被外派到俄罗斯出差（2008年亲历被抢产生阴影……中俄关系升温后，2018年再次被抢）。我家楼上的俄罗斯小伙，毕业好几年了博士后，找了个中国女朋友，软饭硬吃就是不回去……

乌克兰和俄罗斯其实很像，在社会和文化上都有很多共同点，最大的共同点莫过于他们的政府都很腐败……

根据2020年“透明国际”评出的全球清廉指数排名，在180个国家里，大毛俄罗斯位列129名，而二毛乌克兰在大力反腐之后从126名上升到了117名…

他们的政府不仅腐败，而且还能把腐败细分出维度来……

乌克兰的腐败是中国商人愿意去做生意的理由，你会被乌克兰官员明里或暗里告知“只要有钱拿，各种事情都能办……”（演员总统泽连斯基上台后，开始“反腐”，营商环境有所下降）

而俄罗斯的腐败则是——“关门打达瓦里氏……”

跟俄罗斯做生意的商人圈子流行这样一个段子：“别国经济都是三驾马车——投资、贸易和消费，而俄罗斯只有一驾——抢。”

不过凡是同东斯拉夫国家交流和贸易的人，也都会告诉你，它们的人民都是善良好客的，只是政策环境所带来的风险不同。

在腐败这件事上，能够明显看出大毛俄罗斯和二毛乌克兰的区别。

俄罗斯的腐败是很认真的，而乌克兰的腐败是很幽默的。

2019年，正当乌克兰的反腐败局NABU高歌猛进，大力查处商业寡头利用腐败不当得利时，乌克兰的国家安全局出手限制了NABU……（说好了只打苍蝇，谁让你打老虎了？）

同为东斯拉夫国家，两国的“个性”已经渗透到了普通老百姓的“脸上”……

现实中和俄罗斯人打交道乌克兰敖德萨国立大学世界排名，你会发现伏拉夫那种表情夸张的俄罗斯人简直万中无一。

大多数俄罗斯人都是不苟言笑，甚至是眉头紧锁的。

俄罗斯人的笑点非常高，想逗笑俄罗斯人是相当困难的。个人认为，这可能与俄罗斯高达95%的高等教育率有关。人读的书越多，就越难忽悠，笑点也就越高……如果中国的高等教育率达到俄罗斯的水平博士，快手这种应用断然是火不起来的……

俄罗斯人的笑话多是以讽刺为主……当一个俄罗斯人说普京在俄罗斯的支持率是200%时，一个中国人很难Get到其中的笑点……

而乌克兰呢，如果俄罗斯的国民教育程度算高的话，乌克兰则盛产教俄罗斯人的老师……一个人口4000万的东欧穷国，拥有一千多所高校，其中基辅国立大学世界排名前50……这是门捷列夫的工作过的地方。哈尔科夫国立大学盛产物理学教授……由于教师质优价廉（经济差），因此乌克兰是俄罗斯大学讲师的重要产地之一……出生于乌克兰的诺贝尔将获得者有5名……

中国曾经希望通过收购乌克兰飞机引擎制造商马达西奇来突破西方对我国飞机引擎的卡脖子局面。2021年因美国作梗，收购失败。但是2021年底，中国还是给了马达西奇50亿刀的巨额订单……一个被中国网民瞧不起的东欧穷国，却能造出我们造不出的引擎……

或许是教育程度过高，同时国力太弱，乌克兰人体现出一种“躺平式乐观”。就是“明知道自己被欺负且无能为力时，反而笑了……”。

毕竟这里是幽默文学大师果戈里的故乡，再苦再难也不能失去了幽默感，否则和俄罗斯人有什么区别？

把在电视剧里扮演总统的喜剧演员在现实中选成真总统只是乌克兰人干的离谱事情之一（那部电视剧《人民公仆》在IMDB上得分仅有6.8，在豆瓣却有9.0分…严格意义上，泽连斯基也算是表演艺术家）

…2014年乌克兰电视台对诺贝尔奖进行民调，俄罗斯领导人普京高票成为“乌克兰人心目中最该获得诺贝尔和平奖的人”。当时俄罗斯正在顿巴斯和克里米亚积极用兵呢……乌克兰人的电视投票再次证明他们才是继承了果戈里幽默的人……

乌克兰很穷，2020年的人均GDP位列全球128位，落后老挝一位……于是很多足不出户品评天下的营销号开始渲染乌克兰人民水深火热、乌克兰是欧洲妓院、欧洲子宫……

但不可思议的是，经济如此之差的情况下，乌克兰人从来不加班……普通人月薪约合人民币2000元左右（和人均GDP比他高两倍的俄罗斯差不多，谁的寡头更富，一目了然）。低收入也不能阻止乌克兰人周末去敖德萨度假……乌克兰人的生活可以说是“拿着非洲工资，过着欧洲日子”（在中国95-00后身上也开始出现这种生活观）……想让乌克兰人加班，比和乌克兰姑娘结婚的难度要高。

这离不开它的天然条件，乌克兰拥有占世界1/3的黑土地，农业非常发达，自古被誉为欧洲粮仓。穷归穷，但是不愁吃……除了苏联时期“大饥荒”之外，乌克兰基本没挨过饿…不仅如此，乌克兰曾以占苏联5%的土地养活了三分之一的人口，名副其实的苏联奶牛。

昨天某媒体海外版，一位记者在空荡荡的乌克兰列车厢播报，之所以空荡是因为“大批乌克兰人挤在基辅火车站逃离”（那你为啥不去基辅火车站拍拥挤的场面呢？学谁不好去学BBC）。同天，一位完全不知情的乌克兰博主则直播了在基辅逛超市…可以看到乌克兰食品价格。

图片来源@玛莎CN

这已经是乌克兰经济萧条，严重通胀之后的价格了……乌克兰人的生活水平，要和中国人比的话，大致上是我们不用还房贷，但是收入减半的样子……其实里外里差的不多。（而且乌克兰结婚没有彩礼这一说，教育便宜……但是其他依赖进口的工业品、电子产品就很贵了）

或许是自古以来乌克兰人吃的太好，所以养育了很多名人名家，比如前面说的俄国文坛双擎之一果戈里就是乌克兰人（当时乌克兰属于沙俄统治）

不知道现在多少人还会去读果戈里，但是他对俄国文坛影响非常深远，开启了俄国现实主义讽刺文学的先河。

陀思妥耶夫斯基说：“我们所有的人都是从果戈里的《外套》中孕育出来的。”

吊诡的是，如果今天再看《死魂灵》和《钦差大臣》，你会发现还没有过时……在现在的社会新闻中还能看到影子。

再比如绘画大师中的颜值天花板伊里亚·叶菲莫维奇·列宾

列宾作品里个人最喜欢《伊凡雷帝杀子》

画中的沙皇的形象就如同后来托尔金笔下的咕噜，一个被权力欲折磨的疯掉，亲手杀死自己儿子的人……

权力就像是魔戒，它有力量，同时拥有它的人因害怕失去权力而陷入恐惧，再利用权力进行杀伐……

乌克兰很多地方有这个雕像，远看像列宁，其实是诗人兼艺术家塔拉斯.舍普琴科

初中必背的奥斯特洛夫斯基出生于乌克兰。

除此之外，还有很多过路客……

托尔斯泰曾在塞瓦斯托波尔要塞服役，根据从军经历写下了《战争与和平》。

普希金的不朽诗篇《假如生活欺骗了你》，也是因为在敖德萨和总督发生冲突而创作……

以及迷倒中国万千少女的歌手周深就是毕业于乌克兰利沃夫国立立谢科音乐科学院。

或许饮食、环境、第聂伯河的微风等综合因素，容易刺激人产生灵感？

乌克兰的贫穷以及俄乌危机背后有着复杂的地缘政治因素。

目前乌克兰的现状已经用活生生的例子告诉我们，学习好、有文化、长得美、有才华、幽默……以上这些统统不能致富……只要你在俄罗斯旁边，自己还挺弱。（清帝国默默点了个赞）

国内有种声音大致是说”北约坏，而普京伟大“

但是”伟大的普京在新闻发布会上忿忿的表示”自己曾经三次表达了希望俄罗斯加入“坏坏的北约”……

俄罗斯求入而不得，乌克兰要入就要挨揍，这又是一个话题，我们有机会另开选题。

今天我想说的是对两国的一个观察。

俄乌两国很难说自古以来谁属于谁……

他们都源于维京人建立的基辅罗斯。

论斯拉夫政权的古老，乌克兰一点都不虚……

但是，乌克兰人比较少有那种“我祖上牛逼，所以必须被尊重”的情怀，而俄罗斯人这种情怀就很重。

很多人崇拜普京，是有合理原因的。

普京其实是一种图腾，代表着“如果得不到尊重，被人惧怕也行。“的情绪。

你会发现，现在的俄罗斯有着很重的帝国包袱硕士，尽管经济总量相当于中国广东，但是心理地位却仍然是高高在上的。这种心态，也是普京支持者众多的一个重要原因。

这也是普京在其他国家拥有相当多粉丝的原因。

仔细观察就会发现，那些崇拜普京的人，多是渴望尊重，喜好面子的人。

而乌克兰的反抗情绪在于——他们是果戈里故乡的人，他们是那种明知道自己弱，但是还是要编段子讽刺对手的人。

属于是”被俄罗斯踩在脚下，还要在人家鞋底写一首讽刺诗……“

要知道被俄罗斯占领的国土，连强的多的国家都拿不回，何况积贫积弱的乌克兰……所以现实就是乌克兰大概率会永远失去顿巴斯地区。

但是假如其余地区从此就获得某种安全保障的话，以乌克兰这个地区的天然禀赋，即使没有克里米亚和顿巴斯，只要安定下来，会迅速向波罗的海三国的发展程度看齐，也就是人均2万美元左右。

到时候中国男人再想去跟乌克兰姑娘交朋友，就不那么容易了。

要知道现在因为贫穷而同中国土豪交朋友的乌克兰姑娘也通常是掌握了乌、俄、德、英四种语言受过高等教育的…她们什么都明白

永远不要小看乌克兰，毕竟乌克兰人曾经多次次改变苏联的命运。

苏穗宗赫鲁晓夫和勋宗勃列日涅夫可都是乌克兰人呐

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乌克兰敖德萨国立大学留学条件，施坦威荣誉教师专访 | 张晶莹：心怀感恩，用音乐为更多人带去幸福与滋养

她是观众心中公认“最能用音乐打动人”的钢琴演奏者。在学生眼中，她既是严师，又是慈母，令学生“又爱又怕”；在朋友眼中，她为人正直，热情豁达，让人感到无比信赖；在她的身上，我们总能寻找到关于“热爱”与“坚持”的定义，她就是施坦威荣誉教师——张晶莹。

在大连，优秀的钢琴教师很多，张老师大概是用情最深的那一位。张老师拥有典型的狮子座性格，外在霸气，内心柔软。初次见面，张老师如太阳一般温暖着身边的每一个人，令人忍不住地想要靠近。张老师自幼学习钢琴，才华横溢，扎实的基本功和出色的音乐表现力让她在音乐道路上越走越远。一路走来，无论是鲜花还是掌声，挫折或是泪水，都化作她不断前行的动力源泉。

2017年7月，张老师成立了大连首个施坦威钢琴工作室，而张老师也成为大连首位通过施坦威亚太公司审核的施坦威荣誉教师。她始终坚持用音乐为自己和他人带来幸福与快乐。因为在张老师看来，音乐代表着一个更加美好的世界。

近期，我们有幸邀请张老师进行了一次个人专访。张老师与我们分享了个人的求学经历以及教学经验等，令人受益匪浅。下面就让我们一起走近这位优秀的钢琴教师！

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张晶莹：大连大学音乐学院键盘系主任，中国共产党党员，副教授，硕士研究生导师，留俄青年钢琴家，合作钢琴家。1979年出生于黑龙江省大庆市，6岁习琴，自幼师从于金石教授、李英杰教授，本科期间师从于林振纲教授，大学期间成绩优秀，被选送到乌克兰钢琴教育家苏霍姆林诺夫专家班；研究生毕业于俄罗斯赫尔岑国立师范大学，师从于伊莲娜·彼得罗夫娜教授，获得硕士学位。

现任中国音乐家协会高校联盟钢琴委员会副主任；大连市音乐家协会钢琴学会副会长；中国音乐家协会社会音乐考级考官；辽宁省普通高校艺术类专业统一招生考试考官。被授予亚太地区施坦威荣誉教师、大连市文联青年文艺人才、大连市优秀钢琴教师称号。

近年来在国家级核心期刊、省级期刊发表学术论文《音乐教育的定位——从生态学视野展开的考察》《关于高校钢琴教学的几点思索》等二十余篇。主持参与省市级科研课题《辽宁省高校教师教育改革与发展研究》《音乐表演专业“内涵、多元、系统”的实践教学模式改革研究》《音乐舞蹈专业省级一流课程“螺旋式”建设研究与实践》。2020年由吉林大学出版社出版专著《钢琴表演艺术探索与实践》。

留学期间曾荣获俄罗斯圣彼得堡“音乐中的速度”钢琴比赛第二名；俄罗斯国立师范大学钢琴比赛第一名；第四届圣彼得堡国际钢琴比赛专家组最高奖。回国后荣获“长江钢琴杯”第三届神州唱响全国高校钢琴展演教师组银奖和四手联弹组金奖；中国音乐家协会主办的第一届“小金钟”钢琴比赛高校教师组第三名等。

先后在圣彼得堡、洛杉矶、大连、哈尔滨等地举办个人独奏音乐会。被聘为中国音乐家协会高校巡演艺术团钢琴演奏员，演出走访了全国近三十所知名高校。近年来参加音乐会演出五十余场，其中包括2019年大连市委宣传部主办《不忘初心·牢记使命 纪念黄河首演80周年高校巡演音乐会》演奏黄河钢琴协奏曲七场等。举办公益讲座数十场，其中包括2020年举办施坦威亚太公司主办面向全国钢琴教师的线上公益讲座《指尖之美——断奏方法面面观》，2021年举办咪咕音乐和国音臻艺文化传媒、柏斯音乐集团主办面向全国钢琴教师的线上公益讲座非凡音乐课堂《走近门德尔松的浪漫音乐语言》，观看人数达到13.6万人，均受到各界好评。

教学20年的时间里，成绩斐然。多次应邀担任国内外各项钢琴赛事的评委。指导学生多次举办钢琴独奏音乐会，多名学生在中国“小金钟”钢琴比赛、长江钢琴全国高校钢琴展演、施坦威全国青少年钢琴比赛、雅马哈全国钢琴比赛、KAWAI亚洲钢琴比赛、大连钢琴公开赛、凯撒堡全国钢琴比赛、香港国际钢琴邀请赛、上海国际钢琴邀请赛、澳门钢琴公开赛等各项赛事总决赛中摘得桂冠，并被授予“优秀指导教师奖”“精英导师奖”。所教授的学生考入英国皇家音乐学院、俄罗斯圣彼得堡音乐学院、格涅辛音乐学院、乌克兰敖德萨音乐学院、韩国世宗大学、中央音乐学院、中国音乐学院等国内外知名专业学府，并获得硕士、博士学位。

#1

“音乐不是学来的，而是经历与经验的累积”

1999年，20岁的张老师从沈阳音乐学院毕业硕士，进入大连大学键盘系担任教师。9年的任教经历为她积累了丰富的教学经验，她迅速成长为键盘系发展的中坚力量。但与此同时，张老师也看到了自己身上的不足。经过深思熟虑，2008年，她选择出国留学，来到俄罗斯赫尔岑国立师范大学开始了为期两年的留学生涯。

面对这次宝贵的学习机会，张老师如海绵一般，如饥似渴地吸收着各方面的知识。除了接受到国外先进的音乐教育，她坦言，在国外的两年，她最大的收获就是在丰富的经历中获得欣赏美与感受美的乐趣和能力。

“在俄罗斯求学的两年，我去听了无数场的音乐会，参观了无数的展览、教堂、名人故居、大学等，我甚至还去拜访了名人墓地。在这个过程中，我学习、感受到了不同国家不同地域的文化特色与风土人情，获得了书本上所没有的情感体验与互动。我认为这远比在琴房里埋头苦练更为重要得多。当然，我并不否认练琴的重要性，只是当你站在‘老柴’的墓前去感受他的音乐和只是坐在琴房里练习他的作品，这种感觉是完全不一样的。

熟悉我的人都知道，我的女儿叫李思特，她也从小就开始学钢琴。从小到大，我们每一次的旅行总是少不了各个国家或者各个城市的音乐厅、歌剧院，这让我的女儿从小就对音乐和艺术充满了热爱。她初中毕业时，我特地选择了匈牙利作为毕业旅行的目的地，就是为了带她去亲眼看看李斯特音乐学院。学校处处散发出独特的历史文化魅力，深邃而精致在职研究生， 让我们流连忘返。这也更加坚定了她学习钢琴的决心与信心。因此从这一角度来说，我非常提倡琴童有机会能够多走出去看看，听听音乐会，看看展览，去不同的地方旅行，有‘目的性’地去看看外面的世界，这对于学习钢琴是非常有好处的。因为音乐不是学来的，而是经历与经验的累积。”

听过张老师演奏的人，普遍都有一个共同评价，那就是“弹得好听，音乐性好。”关于“如何演奏得好听”这一问题，张老师承认很难通过语言给大家具体描述出来，简单概括一下就是：钢琴学习是一个系统的过程，需要兼顾技术性与艺术性。“好的音色离不开从小到大扎实的基本功、正确的演奏方法和各种触键技巧的训练，除此之外，更多的则是强调一种内心对于音乐作品的感受与理解。”未来在合适的时机，张老师将系统地为大家带来关于教学方面的讲座。

演奏曲目《山丹丹开花红艳艳》

“这一点也与我在留学期间养成的听音乐会、观看各类演出、参观展览的习惯密不可分，这些积累在潜移默化之中对我的钢琴学习产生了很大的影响。因此我非常鼓励琴童平常要多听多看，多用心去感受。另外，我从自己多年的教学经验中总结发现：学习几种乐器或音乐课程的琴童要比只是学习钢琴的琴童的音乐表现力要更出色。”

张老师提起她的一位学生，在学琴之前学过架子鼓，同时还学习了声乐演唱，因此在学习钢琴的时候，把握节奏对他来说并不困难，因为架子鼓的节奏远远难于钢琴的节奏，同时在对乐句的理解和呼吸方面也比其他没有学过声乐的学生处理得要好。因此，张老师建议琴童在时间、精力充沛的前提下，除了钢琴，可以多去接触其他乐器或者音乐早教内容，去学习声乐、舞蹈，参加合唱团、乐团等，综合地去培养对于音乐的体验与感受。因为乐器与乐器之间是相辅相成的，相互之间能够起到相互促进的作用，大大提升学生的音乐想象力，让学生对多声部音乐能有更快的理解。即使没有时间和机会去学习其他乐器和音乐课程，也要多去了解、多去感受。

携手大连城市交响乐团共同演绎钢琴协奏曲《黄河》

#2

“舞台是琴童最快的成长方式，但考级和比赛不是最终目的”

回想在俄罗斯的两年求学经历，还有一项内容令张老师印象深刻，那就是比赛。这也是让她成长最快的途径之一。

“我从小就具有非常丰富的登台经验，因此舞台对我来说并不陌生。但是9年的工作经历让我在登台方面出现了空白，等我出国准备再次登上舞台时，我的内心是非常紧张的。但也正是一次又一次的登台，让我重新拾得自信。”

张老师在国外参加比赛的精彩片段

回国后，2011-2013年，张老师连续三年在国内高校教师钢琴比赛中取得佳绩。在采访中，张老师流露出了她内心对于舞台的热爱：“钢琴演奏本身就是一种表演，这门高雅艺术想要得到真正的诠释和展现就需要在舞台表演中凸显其魅力，这就对演奏者来说提出了很高的要求。所以，无论是琴童还是老师，都要抓住每一次上台演奏的机会，保持登台的状态不中断。从小开始适应舞台，能锻炼孩子的舞台表现力和勇气，这在一定程度上帮助孩子建立学琴的信心。因为舞台是琴童最快的成长方式。”

与此同时，张老师也表示，现在受疫情影响，很多比赛、演出不得不延期或者取消，在这种情况下，琴童和家长更要抓住每一次登上舞台的机会。“明年我们又将迎来新一届的施坦威钢琴比赛，对于想要参赛的琴童来说，一定要提前认真准备。”

的确，对于琴童来说，参加比赛和考级是学琴路上非常重要的组成部分。因此，许多琴童和家长就容易走进一个误区：为了考级或者比赛获奖，琴童就只弹奏几首曲子。对此，张老师非常不认同：“琴童千万不要为了考级或者比赛获奖而长时间只弹奏几首曲子。相反，要趁着年龄小，记忆力好，多去浏览、弹奏各种不同的作品，以此提高自己的试奏能力，多多积累作品。考级和获奖不是学琴的最终目的，提高孩子的艺术修养，深切感知并享受音乐的美好，让琴童在音乐中接受艺术的熏陶，这才是学习钢琴学习音乐的真正目的。”

#3

“作为一名钢琴老师，要做到因材施教，终身学习”

张老师从教20余年，培养出了一批又一批非常优秀的学生。在教学中，她一丝不苟，对自己和学生要求严格，但熟悉她的人都知道，私下的张老师是学生们难得的挚友，也难怪学生对她的评价是“又爱又怕”。

和许多年轻老师不同，张老师认为学习钢琴是一个“慢工出细活”的过程。“只有前期把基础打牢，基本功练扎实，后面才能快速看到成绩，获得提高。”因此，她对待自己的学生非常有耐心，而且做到了因材施教。

“琴童在学习过程中遇到瓶颈期，其根本问题在于老师。基础不牢，就会遇到瓶颈，所以就练不下去。我见过太多琴童乌克兰敖德萨国立大学留学条件，他们每个人都有自己的独特性，也有自己对于音乐的理解力和感受力。对于他们来说，每个人在不同学习时期遇到的困难是不一样的。作为老师，我们要针对他们的不同难点‘对症下药’，找到问题并加以解决，这样才能让孩子真正走进音乐，享受快乐的音乐人生！”

参加第十届施坦威全国青少年钢琴比赛大连地区预选赛决赛·师生组比赛

当然，张老师也坦言，成为一名优秀的钢琴老师并没有想象中那么简单。对于老师来说，职责与能力同等重要。在这里，她对年轻教师提出一些教学上的建议：不断提高自身能力，采用科学有效的方式方法来教授学生，因材施教，发挥出每一位学生最大的潜能；坚持终身学习，不要将学习终止于自己的学生生涯。“出国深造，寻找资历较深的老师学习，参加艺术节、音乐会等活动，利用身边的网络资源和学习平台为自己充电，与优秀同行进行沟通交流等，这些都是不断提高自己教学能力与水平的方法。我希望每一个人并不只有自己的老师，要善于向所有优秀的老师学习。”对于琴童来说，也是如此。

作为施坦威钢琴大连展示中心的常客，张老师非常谦虚地说：“这里就是我不断充电与学习的地方。施坦威定期举办的荣誉教师讲座、教师下午茶以及分享会，只要有时间我一定都参加。能够与来自全国各地的优秀老师进行音乐分享与思想交流，这对我来说是一个非常好的学习机会，受益匪浅。”在这里，张老师向大家发出邀请，欢迎感兴趣的小伙伴来施坦威一起交流学习。

#4

“成绩不好的孩子才去学音乐，这是一种错误的认知”

随着“双减”政策的落地，艺术教育成了家长们选择的新热点。如今音乐教育越来越普及，也得到了越来越多家长和老师的认可，但是，“成绩不好的孩子才去学音乐”，“学音乐耽误功课”等言论仍然存在。对此，张老师明确表示：这是一种错误的认知。

“音乐不是表面看上去动动手指，把琴键弹响，弹得流畅那么简单。在文化课上，我们可以选择学习文科或者理科，但是在音乐里，我们既需要文科思维也需要理科思维。如何生动地演奏、如何表达内心的情感与感受，如何调动各个器官以及审美的培养等，这些都与文科思维密切相关。而音乐中对于节奏的把握，音符、节拍、指法的严谨性博士，依靠的则是理科思维。因此我坚信：成绩好的孩子弹琴不会差，反之，弹琴好的孩子学习成绩也一定很好。”

在这里，张老师想对家长们说的是：既然让孩子选择了学习音乐，就要不忘初心，时刻牢记当初为什么要学钢琴，学习音乐可以带给孩子什么，而不是把音乐作为一种升学的功利性手段。

#5

“父母的陪伴对于孩子的成长至关重要”

谈起自己的父母，张老师心中充满了感激之情。张老师一路走到今天，离不开父母无条件的支持与陪伴。

“我真的非常感谢我的父母。在我还年少懵懂的时候，是他们引领着我找到自己挚爱一生的事业。回想起我的学琴之路，是我的父母一直陪伴着我：从小陪伴我练琴，直到我上大学之前，还陪伴我进课堂做笔记。我已经当老师很多年了，他们依然陪伴我参加比赛和演出，是他们给予我无限的爱与支持。长大以后，为了让我拥有更加广阔的学习平台和资源，他们送给我一架梦寐以求的、挚爱的施坦威钢琴。所有学习钢琴的人都知道，施坦威是每一个音乐人的梦想。我真的很感谢父母让我提前实现了自己的音乐梦想。”

的确，正如张老师所言，孩子在小的时候未必明白学习钢琴的好处，也不清楚自己为什么要学习钢琴，日常练琴的枯燥让很多琴童很难坚持下去，这个时候父母的陪伴与选择就显得至关重要。父母日复一日的坚持与陪伴，能为孩子带来意想不到的收获，这种积极的影响对于孩子来说是受益终身的。

#6

“被官方冠以‘施坦威’头衔，这份荣耀让人兴奋不已”

2018年5月8日，施坦威亚太总部在上海举行了施坦威钢琴工作室项目（试点）启动暨施坦威钢琴工作室授牌仪式，张老师成为大连首位施坦威钢琴工作室教师。这不仅是极大的荣誉，更是对她在钢琴教学领域的充分肯定。

在被问及施坦威钢琴以及成为施坦威荣誉教师对于个人的意义时，张老师用了四个字：意义非凡。“对于我个人而言，拥有一架施坦威钢琴，对我上台演奏以及教学都具有非常重要的意义。作为大连第一位获得施坦威荣誉教师称号的老师，我感到非常荣幸。它为我提供了卓越的音乐资源平台、最前沿的音乐教育资源以及最丰富的施坦威艺术家资源，在教学方面时刻为我指明道路和方向。印象最深的是有一次在韦丹文老师面前上大师课，我当时紧张得不得了，但是通过与韦老师的交流，我收获满满。

对于我的学生而言，在施坦威钢琴上演奏使得他们变得更加自信。他们获得很多荣誉，这与他们在施坦威钢琴上学习与练习有很大关系。很多学生家里也购买了施坦威或其家族产品，他们在家就能够使用到施坦威，这也使得他们在钢琴演奏中具有得天独厚的优势。”

在采访最后，张老师回忆起去上海施坦威亚太总部参加授牌仪式的点滴，直呼“找到组织了！”试想一下，数十架不同型号的施坦威钢琴整齐地陈列着，来自全国各地的优秀钢琴教师汇聚一堂乌克兰敖德萨国立大学留学条件，施坦威荣誉教师专访 | 张晶莹：心怀感恩，用音乐为更多人带去幸福与滋养，现场聆听施坦威荣誉教授进行分享，对于钢琴人来说这简直是梦想的天堂！当天，参加完活动后张老师发了一条朋友圈，其中有一句话完美地诠释了她内心的激动：“从今天起我被官方冠以‘施坦威’头衔，这份荣耀让人兴奋不已。”

整场采访下来，张老师爽朗的性格给我们留下了非常深刻的印象。期间，张老师多次表达了自己对于恩师、父母、家人、琴童以及家长的感谢，同时还特别感谢大连钢琴学会提供了一个施展才华的平台，感谢各位领导及老师们的支持与帮助。正是这份浓浓的爱与支持，让她对未来的自己寄予了期待：“心怀感恩，用音乐为更多人带去幸福与滋养！这不仅是一份情怀，更是一份责任。”

施坦威荣誉教师(STEP)项目简介

施坦威在传统钢琴制造业上的顶尖地位一直为世人熟知，施坦威公司及其家族成员，从一开始就致力于音乐教育的开展和普及，在一百六十多年的时间里，施坦威一直坚信音乐教育的重要性。

如今施坦威推出的STEP项目致力于——

1. 为教育的便利化、简易化、差异化提供专业平台；

2. 不断提升音乐老师、钢琴教师的个人教学水平和影响力；

3. 让尽可能多的孩子接受高质量的音乐素质教育。

加入施坦威教师计划能够收获什么呢？

1. 施坦威将线上推广此项目，加入本项目的教师将被录入施坦威官网教师名录并被推荐优质学生；

2. 获得施坦威荣誉教师公益在线课堂面向全国授课的机会；

3. 加入德瑞塔·施坦威大学，大学汇集来自国内外顶尖音乐教育界的专业音乐教育学者和教授，为教师们提供高质量的音乐教育培训和前瞻信息分享；

4. 参与施坦威艺术家讲座及大师班的机会；

5. 有机会去施坦威在美国和德国的工厂及发源地参观学习，走进世界顶级音乐殿堂感受原汁原味的古典音乐文化等。

额外福利-大连施坦威教师俱乐部计划

1. 每年举办一场学生音乐会

2. 每月举办一场教师教学经验分享会

3. 旁听施坦威艺术家讲座及大师班

4. 每年举办一场钢琴音乐会

5. 享受教师下午茶

6. 在大连施坦威进行荣誉教师工作室形象对外展示

7. 获得荣誉教师工作室专属物料

8. 享受大连施坦威五年十次免费调律服务

9. 获得“相约周六·城市钢琴日”音乐会套票一组

诚邀各位优秀教师的加入！

敖德萨国立理工大学世界排名，2019 QS世界大学建筑学专业排名，荷兰代尔夫特理工强势前三

建筑学是研究建筑及其环境的学科博士，也是一门横跨工程技术和人文艺术的学科。随着各国城市建设的发展敖德萨国立理工大学世界排名，对于建筑学方面的人才需求势必越来越大，越来越多的艺术留学生选择去国外院校学习建筑学专业。今天，小编为大家介绍2019 QS世界大学建筑学专业排名，希望对于想要深造建筑学专业的学生来说，有一定的参考价值。

2019 QS世界大学建筑学专业排名TOP10

2018 QS世界大学建筑学专业排名TOP10

综合对比2018年与2019年TOP10院校，榜单还是有一定的波动。伦敦大学学院超越麻省理工学院MIT夺冠，拿到了世界第一，真是太不容易了！而麻省理工学院则下降至第2名；代尔夫特理工大学与苏黎世联邦理工大学继续保持了去年的第三名和第四名。值得指出的是，英国的曼彻斯特建筑学院由第7名下降至第9名，险些跌出TOP10；新加坡的新加坡国立大学实现大跃进，由第10名上升至第8名；中国大陆的清华大学首次闯进TOP10，非常棒！在此次排名中，亚洲有2所大学入围，可喜可贺！

代尔夫特理工大学

代尔夫特理工大学是荷兰历史最悠久、规模最大、专业涉及范围最广的理工大学，世界百强名校之一。代尔夫特理工大学的建筑专业以荷兰本土丰富的建筑文化为依托，将 、等荷兰著名建筑大师作为学习榜样，用设计作为处理建筑环境中技术、社会、空间挑战等问题的方式。代尔夫特理工大学建筑专业的另外一个特点是，为学生提供一系列不同内容的工作室课程：从概念到实体、从技术到理论、从建筑到城市，选择的可能性更多。代尔夫特理工大学在QS排名一直都比较稳定敖德萨国立理工大学世界排名，2019 QS世界大学建筑学专业排名，荷兰代尔夫特理工强势前三，稳居TOP5。

苏黎世联邦理工大学

苏黎世联邦理工大学是世界最著名的理工大学之一，在全世界范围亦与美国麻省理工学院享有同样崇高的声誉在职研究生，连续多年位居欧洲大陆理工高校翘首，享有“欧陆第一名校”的美誉。苏黎世联邦理工大学的建筑系是世界上最负盛名的建筑流派，共设有7个研究所。苏黎世联邦理工大学建筑系的综合实力一直排名在全球前五水平，建筑构造与建筑设计紧密的结合是其教学特点之一博士后，其建筑教育受益于学术传授和建造实践之间的密切互补。而研究则主要关注广义的建筑环境问题，尤其是未来城市、能源、气候变化以及可持续等课题。