麻省理工博士后回国当教授，麻省理工博士蝉联金奖！对话阿里全球数学竞赛5位“学霸”

9月23日晚，2021阿里巴巴全球数学竞赛落下帷幕。

全球52850名选手，决出今年夏天的数学“最强70人”。这其中有——

麻省理工学院博士王东皞，完成金奖两连冠；

加州大学伯克利分校博士生陶中恺、加州大学洛杉矶分校博士生夏铭涛，摘得一金一银，实现“校友”同框；

浙江大学副教授王枫“顺手”摘下铜牌，他一周前刚刚赴法深造的学生林徐扬也摘得优秀奖，实现获奖“师徒档”。

一场全球数学竞赛，集结了散落在世界各地爱好数学的“学霸”们。“学霸”们是如何与数学结缘的？他们眼中的数学，是我们知道的那个“数学”吗？他们心中的数学，最终会“共同途”吗？

带着这些疑问，我们和他们聊了聊。

1.“两连冠”王东皞：学数学很快乐，但做数学研究“像爬野山”

王东皞

学霸档案：

王东皞，1994年生人，北京人。阿里巴巴全球数学竞赛第二届、第三届金奖获得者。2012年保送至北京大学数学科学学院，2016年收到5所顶校offer，最终选择麻省理工学院（MIT）攻读博士学位，2021年9月开始在纽约大学石溪分校（SBU）的西蒙斯几何与物理中心(SCGP)从事博后研究。

《中国科学报》：两次参赛两拿金牌，讲讲你的比赛体验？

王东皞：

今年预赛，我大概答了6个小时，入选就行，不追求高分。决赛8小时，我只能选择美东时间晚上八点到凌晨四点。这一定程度上影响了我的发挥，最后两小时几乎没办法思考，实在太困了。

反正参加比赛，努力考就行了，能挣一点奖金是一点。

《中国科学报》：当时手握哈佛、普林斯顿、MIT、斯坦福、伯克利5个顶校offer，为什么选择了MIT？

王东皞：

当时并没有一个决定性的因素，主要考虑的是MIT数学系很强，而且离哈佛特别近，便于参加各种研讨会、讲座；而且那边气候更接近于北京的气候，四季分明。

加州阳光很好，但是是那种养老的感觉，不容易觉察时光流逝，会消磨人的意志。我本科毕业时并没确定研究方向，在比较了各个数学系教授之后，我觉得在MIT更有机会找到合适的选择。

《中国科学报》：在外求学或研究期间，是否遇到过什么困难？

王东皞：

遇到过。

一个是，我进入现在的研究领域比较晚，在博士前两年花了很长时间学习基础知识。我导师写了一本书，800多页，必须要看完前400页才能通过博士生资格考试，我用了一整年才看完前400页，后面的400页我也没全看完，所以早期压力比较大。

另一个困难就是找博士后工作。我找工作这年（2020秋季）赶上了疫情，对教职市场冲击非常大。我很庆幸能获得现在的工作机会。

《中国科学报》：可以介绍一下你的研究方向和价值吗？

王东皞：

我的研究题目涉及规范理论和低维拓扑，不是很容易解释具体内容。我觉得更难解释的是这个问题的意义。我的博士导师 一直都非常支持我。他是为数不多真正相信这个题目价值的人，也一直鼓励我在毕业后完成它。

数学界有一个传统：当一个杰出的数学家到60岁或70岁时，大家会举办一个学术会议，召集他的学生，一起纪念他的学术成就。我导师明年八月就60岁了。

我非常希望在开会前能把这个问题完整地做出来，他应该会很高兴；这也是他十几年前的一个梦想；如果能帮他实现，我也会很高兴。

《中国科学报》：请你谈谈从事数学研究的感悟。

王东皞：

我和很多同学有个共识：学数学和做数学研究是很不一样的。

学数学很快乐，因为数学很美妙。学数学的过程就像游览已开发好的景区，路铺好了、地图也很详尽，你知道哪座山、哪个湖，风景哪边独好。

但是做数学研究就好比爬一座野山。你知道什么是好的数学，你要寻找相似的风景，但并不知道路在何方，又或者这条路本并不存在。这个过程是孤独和挣扎的。

特别是，研究得越深入，想找到真正合适的人一起交流就越困难。做数学的人都追求自由地思考，两个无拘无束的灵魂很难走得太近。所以在数学界长期稳定的合作关系非常珍贵。

《中国科学报》：杨振宁先生也曾在SBU工作学习过30多年，你的研究和物理有关系吗？

王东皞：

我研究的方程来自于物理，但我只研究它数学上的性质和应用，并不做物理。

但物理和数学可以产生很好的化学反应，杨振宁先生也和这里的数学家做过非常多的交流。

不过我现在已经放弃学物理了，我并不能够听懂物理学家在说什么。他们的话像加密过一样。

《中国科学报》：你对未来有什么打算？

王东皞：

我也在慢慢理解内心的感受。其实，大部分做数学的人都有普通人的挣扎，在某一个人生阶段都会思考这个问题：自己是否还想成为一名数学家？

我博士毕业时对自己不是很满意，不知道要不要继续，但我一位北大的同学却一直在激励着我。他的学业因病中断过很多次，但是依旧努力地学数学，希望回到北大完成博士论文。

如果他选择成为高中老师，从事竞赛培训，可以过上非常体面的生活。但他一直说“一路走来，要对得起自己的努力”。这像是一种信念：他想做真正的数学研究，探索数学的奥义。他也把这种价值观传递给他学生：比较聪明的孩子应该学数学、从事数学的研究，发现数学的真善美。

我非常佩服他。他让我想起了在北大时对数学单纯的热爱，而经历了重重困难后的坚持则更令人动容。

2. “加州双子星”：一个追求“大一统”，一个仗剑走天涯

陶中恺去年录取为加州大学伯克利分校的博士生，上了一年网课后，今年9月才踏上留学之路。同在加州的夏铭涛，是加州大学洛杉矶分校的博士生，由于疫情，已经快2年没回国。

两个少年素昧平生，因热爱数学来到加州，如今通过中国的全球数学竞赛，第一次打了个照面。

陶中恺：我对数学很执着，像一种强迫症

陶中恺

学霸档案：

陶中恺，1999年出生，江苏人。第三届阿里巴巴全球数学竞赛金奖。2014年考入西安交大少年班，2016年进入西安交大数学试验班，2020年录取为美国加州大学伯克利分校博士研究生。

《中国科学报》：你爱数学是受到父母影响的，是这样吗？

陶中恺：

我爸妈都是数学老师。我爸爸喜欢数学，他有很多书，我翻翻觉得挺有意思。一开始也看不懂，到大概初三时能看懂一点了，就很开心，觉得我应该学数学，就去学了。

后来考少年班、到大学选择数学专业，都是兴趣使然。爸妈最初不赞同，他们觉得学数学太辛苦，但我不想学金融什么的，就想学数学，他们后来也很支持。

《中国科学报》：可以介绍一下你感兴趣的数学领域吗？

陶中恺：

数学领域是很广的。我最初对集合论感兴趣，有段时间又觉得数论很有意思，接下来接触了代数几何、偏微分方程，也觉得很有意思，兴趣会不断地变化，总有新鲜感。

我对数学也很执着，就像一种强迫症，比如我觉得某个理论很好，就应该学会它；同时这个理论应该更完美，我就想要把它变好一点。我的终极理想是，像法国的布尔巴基学派那样，能够实现数学各个领域都统一起来的理想，这需要很多人的共同努力。

《中国科学报》：你有这样的理想真是棒极了。

陶中恺：

我对数学的想法也在发生变化，有时也会有迷茫。

一开始总想着要努力把定理证明出来、解决大的猜想，那可能就“永垂不朽”了。但随着研究的深入，我发现与其奔着猜想去，不如从理论着手，逐步增进对数学的理解。

因为有时候“为什么要做这个猜想”比单纯解决它更重要。猜想的解决，也是建立在前人对数学更好的理解之上的，不能靠“硬做”，所以为了解决猜想，也应该去努力发展数学理论。

我觉得现在还有很多有趣的数学现象没有被发现或者理解，如果钻在大猜想里面的话，可能就会错过这些有趣的事情。

当然，如果理论太复杂的话就不优美了，很难流传下来或者用到别的地方，简洁的东西比较优美。像微积分其实并不很复杂，但就很有用，大学里也都要学，这种理论就可以流传下来。

《中国科学报》：你对未来有什么打算？

陶中恺：

我希望完成博士学业后，还是能回国发展。

夏铭涛：学数学就是“抱得美人归”

夏铭涛

学霸档案：

夏铭涛，1997年生，四川人。第三届阿里巴巴全球数学竞赛银奖。2019年毕业于北京大学数学科学学院，前往美国加州大学洛杉矶分校攻读博士学位。

《中国科学报》：数学于你而言是什么？

夏铭涛：

数学对我来说，一张纸、一杆笔，就是整个江湖。

我对“江湖生活”比较的向往，因为很单纯、很纯粹，它跟数学差不多。有人把数学比喻成皇冠上的明珠，你也可以把它比喻成美人，江湖哪个豪侠不希望“抱得美人归”？

有时候我去想一个问题，很可能会坐着或者躺在那里想好几天，就像去追寻一个美人。她“犹抱琵琶半遮面”，只闻其声，见不到她人。可能过了很久以后，突然有了一点思路，见到这个“美人”真面目的时候，就觉得特别开心。

《中国科学报》：你觉得自己是不是个数学天才？

夏铭涛：

我觉得我不是天赋特别突出，但也不是那种特别努力的。

刚上北大，第一次数学考就给我一个“下马威”，只考了70分。其实那时我数学课非常用功，基本上每天要花十几个小时。这个分数当时给我打击很大。后来也是靠自己努力才有所提高吧。

我平时对数字比较敏感。比如去超市买东西，看到不同规格的包装，就会不自觉计算一下单价多少、买大包装划算还是小的划算。

《中国科学报》：说说你的研究方向吧，你最近在忙的事。

夏铭涛：

我现在做的是应用数学方向，简单来说就是建模。最近有个项目是研究如何更有效地分配疫苗，以更有效地控制疫情。它的核心就是建模，设计相关的算法去解决问题。

《中国科学报》：这两年在国外学习的感觉如何？

夏铭涛：

世界那么大，我真的想出来多看看麻省理工博士后回国当教授，麻省理工博士蝉联金奖！对话阿里全球数学竞赛5位“学霸”，北大毕业后就出国读博了。

没想到疫情把我们都困住了。回国的机票被取消，现在我已快两年没回国了，很想家。

3. 异国师徒：时空变幻，对数学的热爱不减

作为浙大数学系老师，王枫参加阿里全球数学竞赛纯粹是“玩玩”，一不小心就“顺”了个铜奖。他的学生林徐扬也很出色，拿下优秀奖，两周前刚刚奔赴法国攻读研究生学位。

与这对师徒对话，既看得到数学后生的冲劲，也能看到数学人的沉淀：“喜欢数学不能说更幸福一点，只能是更纯粹一点。”

王枫

学霸档案:

王枫，安徽人。第三届阿里巴巴全球数学竞赛铜奖获得者。北大本博连读，2014年入职浙大麻省理工博士后回国当教授，目前任副教授。研究方向为几何分析、复几何，是林徐扬的大学班主任。

林徐扬

学霸档案：

林徐扬，1998年生，浙江人。第三届阿里巴巴全球数学竞赛优秀奖获得者。2017年进入浙江大学，刚前往法国巴黎攻读联合培养的学位。

《中国科学报》（问王枫，下同）：你觉得热爱数学，与其他的爱好有什么不一样吗？

王枫：

我觉得数学跟别的爱好没有本质差别，任何人有任何爱好都是一件幸福的事。喜欢数学不能说更幸福一点，只能是更纯粹一点。

《中国科学报》：你有没有这样的感觉，许多数学“天才”都去了国外？

王枫：

我感觉数学发展有一定的阶段，就像二十世纪以前，美国会把数学家送到欧洲去，慢慢地再靠培养本土数学家。中国也有这样的过渡期，随着研究领域和顶级数学家越来越多，本土培养的学生也会越来越优秀。

《中国科学报》：研究数学有没有给你生活带来便利？

王枫：

其实做数学研究的人和普通人一样。也是周末有空爬爬山、和朋友吃吃饭等。以前有人说，数学家是不是炒股赚钱更容易？数学只能揭示一个大概的规律，但是要帮助炒股盈利可太难了，因为模型不可能考虑所有的因素。

《中国科学报》（问林徐扬，下同）：你是什么时候开始喜欢数学的？

林徐扬：

我从小学一二年级就对数学感兴趣，然后就学了很多数学，到大学进了竺可桢学院的求是科学班（数学）学习。

大一时修大学数学，有时候遇到解不出的题目就“死磕”，一个星期、两个星期，直到最后有思路，甚至做出来。这有点像打电脑游戏，前期处于劣势、中期靠自己努力、后期带队友翻盘上海mba，特别有成就感。

《中国科学报》：你们谁喊谁参的赛？

林徐扬：

我是第二年参加了。后来听说王枫老师也参加了，挺有意思的。他教的是几何，但他对其他数学分支领域都比较了解。他语速特快，我上课前预习一遍都跟不上，然后就得回去复习。

王枫：

林徐扬是我带的2017级学生，他应该是他们那届数学学的最好的之一。

最后，关于阿里巴巴全球数学竞赛，不仅仅有“学霸”，更多是热爱——

阿里全球数学竞赛，是一项没有报名门槛、不分肤色国籍、任何人只要想参加就能报名的竞赛。如果硬说这项比赛有什么要求，那也只有一个：只要你喜欢数学，就来！

也不同于一些“奥赛”在职研究生，拿到这项竞赛的锦标，无论金银铜奖，都没有“加分”——它不与升学、实习、就业挂钩。参赛选手们说，中国不缺加分升学型赛事，但缺少好玩不功利的数学。

大家参加阿里全球数学竞赛硕士，除了热爱，实在找不到其他任何理由。每年5万多选手，最终入围决赛的只有1%，能拿到名次的更少。但他们乐在其中——

北京某三甲医院肛肠科医生权隆芳，连续三届参赛、连续三次遭淘汰，但她说“当个分母也很开心”；

80岁的参赛选手洪恒令是吉林大学一位退休教授，中国最早的程序员之一，他说“没进决赛不要紧，光凭年龄我就是冠军了”；

出身“数学世家”的张艳丽，虽然自己是成都工业学院的一名教师，但她仍“出于本能地喜欢数学”，解出一道数学题的兴奋感就像“在关键时刻把足球踢入球门”，而没有数学会令她坐立不安；

乌干达小哥 觉得数学不仅非常美妙，在生活中也十分重要。他排除万难参加阿里全球数学竞赛，并希望带领更多非洲人参与到比赛中来。他的学生对数学兴趣也很高，如果有事耽误了上课，学生会主动找：“老师快来给我们上数学课！”

他们过着迥然不同的人生，却都为数学心动、痴迷。热爱数学，是他们共同的标签，数学也因他们而焕发出更多生机。数学和他们，都找到了彼此最好、最合适的位置。

他们不孤单，数学共同途。

为他们喝彩！

麻省理工博士后，世毕盟：浙大机械学院历史唯一Harvard、MIT机械博士，我的跨专业申请总结

基本背景

● 本科：浙江大学机械工程学院机械电子工程专业(主修)、物理学(辅修)、浙大竺可桢学院工程教育高级班(辅修)

● TOEFL：102(口语20)

● GRE：156+170+4.0

● 主修绩点：92.40/100;辅修绩点：93.08/100;总绩点：92.66/100 (4.72/5.0 3.99/4.0)(连续三年国家奖学金，连续三年学院第一名)

● 推荐信：浙大国创项目老板、浙大科研老板、哈佛暑研老板、哈佛另一位老板

● 文章：三篇第一作者文章，发表于固体力学顶刊JAM、JAP和EML

● 申请方向：固体力学、软物质力学(跨专业申请)

● 申请结果(暂时)

– 哈佛大学机械工程PhD(浙大机械学院历史第一例)

– 麻省理工学院机械工程MS/PhD(浙大机械学院历史第一例)

– Umich 机械工程PhD

– UIUC机械工程PhD

– UT 机械工程PhD

写在前面

回望这几年以来的努力，其实心中还是很感慨的，我感慨的不仅仅是自己居然能够做到那么多，还感慨于自己在每一个节点上都能遇到贵人相助，都能有惊无险地度过。很多时候，一些看似平淡无奇的选择的过程，实际上已经暗暗地决定了一个人的人生轨迹，而这些，在当时是我们感知不到的。不过，既然运气和机遇是不可控的，那我们能做的就只有努力做好自己，而这也是我对自己一贯的要求——永远斗志昂扬地往前走，不论身边是电闪雷鸣，还是晴空万里。

1、目标清晰，大一决定读博

说实话，我的心中一直有着一种经世济民的情怀，而我最喜欢的一句话，是大侠金庸写的“侠之大者，为国为民”。在高中时期我曾经有过一次很深刻的思考，那次思考让我认识到，从唯物角度来说，人的存在是没有意义的，而也是那次思考，让我明白了人的存在本身就是一种意义，这种意义是所有让我走到今天的人和事的总和，这驱使着我用自己的努力和才智去奉献，去报答这个世界，而我能想到的最好的方式，就是投身科研，推动人类的知识边界，进而为人类创造更多的价值。而要想具备这样的能力，我首先需要完成博士的学习。

进入大学以后，我渐渐明白，本科生如果想要去到海外名校读博，需要做到非常多的事情，而这些事情，比如做出好的科研，发表有价值的一作文章，还有拿到很好的成绩，对当时的我而言都是难以想象的。而且我了解到，由于机械学科特性的限制(相对偏工程，不好发文章)，还有浙大GPA含金量的劣势(浙大本身在海外的知名度没有国内其余的名校那么高，其GPA的含金量也相对不那么被认可)，我想要申请去到国外的名校读博其实困难重重，那时候的我一度陷入迷茫上海mba，直到我遇到了大学生涯的第一个贵人。

2、与及世毕盟结缘

我大学生涯的第一个贵人，就是我在世毕盟的。他在我入学的时候正好拿到了清华的特奖，而当时的我，看了他的特奖答辩和特奖推文，感觉到非常震撼，我真的很难理解在职研究生，一个本科生如何在保持那么高绩点的前提下，像博士生一样做科研，在领域内顶刊发表三篇第一作者文章、拿到挑战杯的特等奖，并去到斯坦福大学做科研交流，最后还去到了MIT读博士。当时我觉得自己和他有着很远的距离，但是我依然暗下决心，按着他在推文中介绍的经验进行自己大学生涯的规划，并默默努力，希望能够和他更近一点。

大一的我，拼尽全力，拿到了全学园(浙大的大一大二都由学园管辖，一个学园大概包含十几个学院)最高的绩点，并且文体两开花，做了很多的学生工作，还参加了很多的体育比赛拿到了一些体育比赛的奖项，并在大二一开始就拿到了十佳大学生的称号。于是，世毕盟也在此时联系上了我，在了解到我希望出国读博以后，世毕盟表示会提供相应的指导，而这就是当时我所急需的，于是我选择了和世毕盟签约。此时我才得知，我的，就是我在大一时非常仰慕的他。而就是从此时开始，到之后申请季结束的两年里，我的给了我非常多的指导，让我和他一样创造了奇迹。

我的是我大学生涯的第一个贵人，他让我知道了如何去快速高效地学习课内知识，如何去协调科研、学业和课外活动的关系，还在申请季我的文书准备中给了我巨大的帮助。除了我的以外，世毕盟在我申请过程中的帮助也是不可或缺的，是世毕盟，让我对海外博士申请有了清晰的认识。

3、申请概述

海外的PhD申请和现有的大学评价体系虽有重合之处，但其实本质完全不同，国内的大学评价体系，看重的是一个人是否在保证学业良好的情况下做到全面发展面面俱到，也就是一个“优秀的人”，而这个评价标准其实是和海外的申请需求相一致的。但是，申请PhD需要证明的是，你是一个“有潜力的科研工作者”，这就对以下四点要求较高，它们的重要性排序是“推荐信>科研>=成绩>>GRE/TOEFL”，这里我们一个个来说。

为什么推荐信是第一位的，因为科研本身就是一个圈子，而圈内人的名声和他对你的评价本身就是最好的参考，所以推荐信对于评价一个学生的科研能力极为重要。在现在这个海外科研交流非常普遍的时代，一篇海外大牛老板的强推其实对于PhD申请有着至关重要的决定性作用麻省理工博士后，我了解到过非常多通过大牛强推来逆天改命的例子，这里不再赘述，但是需要强调的一点是，推荐信异常重要，而海外大牛老板的推荐信更为重要。

其次是科研和成绩，科研略重要于成绩，而这里科研主要指的就是能否在英文知名期刊上发表第一作者文章，英文知名期刊是因为其认可度高，国外的老师知道这些期刊在领域内的分量。与之相对的是博士，一些中文期刊，或者是国内的竞赛，虽然可能它们的含金量很高，但是因为认可度不够，所以投入产出比不高。还有一点要注意，只有第一作者的文章才能证明这是你的工作，二作三作即以上的文章数量再多，其实认可度也非常有限，远远不如一篇一作文章的价值高。而且务必要注意，不要为了发文章而发文章，因为发表于好的期刊的文章，就算只有一篇也可以很大程度上证明你的科研能力，而发表于水刊或者水会的文章，如果数量多的话，是会给国外的老师留下非常不好的印象的。而成绩，就是要争取把主课修好，把排名提高，一般来说能保持专业第一或者学院第一，在申请的时候就会很有竞争力，而且，如果是跨专业申请，最好在相关专业的专业课上拿到高分，并且在该领域做出有价值的科研，这样才能弥补跨专业申请的劣势。

最后是英语成绩，其实这个很不重要，我的英语成绩也不是很好，但是只要过了线，其实英语在PhD申请中的影响就很小了，但是还是要注意，尽量保证在最短的时间里，拿到尽可能高的TOEFL和GRE成绩，并且最好让自己的海外科研的老板在推荐信中给自己的英语水平以正面的评价，这样基本上英语成绩在申请中就没什么影响了。

4、学习经验

首先先说学习，因为科研需要学业作为基础的支撑，而且如果知识背景和学习能力(排名)和你想要去到的学校的要求不匹配的话，在申请中是会有很大的劣势的。对于大学的学习，我的经验是：节省时间，合理抓好主课，辅修重要课程，不放过每一门副课。这里对每一点都展开来讲一下。

首先是节省时间，因为在申请中推荐信和科研的重要性都要高于学业，所以在学业上我们不应当投入太多的时间，而应该把重心放在科研上。但是，如果不投入足够的时间，知识体系的扎实程度和成绩又难以保证，进而会影响科研和申请，这是一个悖论。在这个问题上，我要非常感谢我的，在他了解到我和他一样都拥有很强的记忆力的时候，他就把他当年的学习方法教给了我，即上课边听课边写作业，然后课后不花任何时间在学业上，全力做科研，期末通过一两天的突击拿高分，通过这个方法，我取得了很好的成绩，连续三年学院第一，连续三年拿到国家奖学金，还省出了大量的时间做科研，可以说这个方法是非常有效的。

然后是合理抓好主课，抓好主课自然是每个同学的必然要求，那合理是什么意思呢?就是在专业的学习中，有一些其实对申请没有什么特别大帮助(比如不符合自己申请方向)的课程，或者是一些极度浪费时间同时还学不到什么东西的课程，都可以挪动到大四再去上，因为申请季的结束时间是大四上学期，所以大四的绩点已经不影响申请季了，那时候再去处理这些课程也会更加游刃有余。同时，由于我知道，大三是科研的黄金时期，应该在大三一年像博士生一样全力投入科研，所以我还在大二提前修了很多门大三的专业课。而浙大大二和大三是在两个不同的校区的，所以当时我几乎天天往返跑两个校区，还要兼顾科研，也是很苦，不过后来大三有一年的很空的时间去给我做科研，同时我提前修过的课也让我的基础更加扎实，这时候我前期的付出就有了回报。而且提前修课的建议也是我的给我的，他大一就修了大三的专业课固体物理，比我还要疯狂，不过他也因此获益良多。

之后是辅修重要课程，这个对于跨专业申请的同学相对重要一些。因为我的专业是机械电子工程，而这个专业连偏微分方程都不学，可以说本身是不适合做力学的，但是我辅修了物理学，而且也辅修了竺院的工高班，这些辅修中的许多课程都可以迁移到固体力学中，且他们也为我打下了非常扎实的物理基础，这让我在申请力学的时候不会吃亏。所以，如果是跨专业申请的同学，一定要提前修对应专业的课程，弥补自己的课业背景。

最后是不放过每一门副课，也就是所谓的“水课”、通识课、思政课、体育课。因为虽然这些课在申请过程中是不会被教授们看的，但是它们会影响个人在专业里的排名，同时也会影响到一些资源的获取，比如进入实验室的机会、或者是去某些交流项目的机会，所以对于这些课也要尽量把握好，保证一个比较高的平均绩点。

总而言之，学业上就是要尽量在节约时间的情况下，保证每一门课的高分，以确保自己在申请时学业能够成为一个加分项，或者至少不要成为短板。

5、如何做科研

科研是我申请中比较有优势的一点，我觉得，本科生要做出足够好的科研成果(或者说在好的期刊发表一作文章)，基本上运气+天分是最为重要的，当然，这句话建立在尽了全部努力的基础上。在本科生做科研的过程中，及早开始锻炼科研能力，选择合适的导师和方向，专心投入，维持良好的社交关系都是我们能尽的努力，而除此以外，就交给运气和天分吧。

首先是及早开始锻炼科研能力，作为一个从高中毕业的暑假就决定出国读PhD的人，我在这一点上比较有发言权。我从大一下学期开始就进入了我们学院副院长的实验室进行科研了，在这个实验室中我慢慢对科研有了基础的认知，同时我也意识到这个实验室的课题偏工程，难以让我在本科期间做出文章，所以我在大二离开了这个实验室，之后我做国创项目加入了另一个导师的课题组，在组内我完成了国创项目并且该项目被评为了优秀，同时我也对固体力学的相关领域有了更加深刻的认知，也学会了科研的基本范式，从而为我后来做出科研成果打下了基础。

之后是选择合适的导师和方向。在大二做完国创项目以后，我认识到本科生要做科研要找比较急需出成果的年轻老师，因为一是老师急着出成果，会让本科生也自己做课题发第一作者文章，二是老师年轻，比较能理解本科生出国申请的需求，所以会乐于指导本科生，所以我去到了我后来的导师那里。同样的，本科生科研还需要谨慎地选择方向，一是要考虑到这个方向新不新，比较新的方向就比较有做出成果的可能，二是要考虑到所在的课题组在这个领域的建树如何，如果课题组在一个比较新的领域处于一个世界领先的地位，那么加入这个课题组并努力工作就会有很大的概率做出文章了。

最后是专心投入和维持良好的社交关系，这里把这两点一起讲因为它们是分不开的。专心投入指的是认真学习相关领域的知识，认真读文献麻省理工博士后，世毕盟：浙大机械学院历史唯一Harvard、MIT机械博士，我的跨专业申请总结，学技术，想创新点和做实验，在大三期间，我直接住在了实验室，每天都花大量的时间在做科研，几乎每天的睡觉时间不足五个小时，而这样的拼命也使得我的科研进度非常快。而维持良好的社交关系是和组内组外的师兄师姐、老师们保持良好的交流和合作关系，因为在做科研的过程中，有可能一次简单的交流，或者是有经验的人的指导，会比自己努力地翻找文献或者是组装实验平台要来得效率更高。所以在科研中，既要在钻研时做一个nerd，又要足够去兼听各种各样的声音并且能拉下脸去寻求专家的帮助，这会使得科研的效率有很大的提高。

做好以上几点，能够大概率地保证自己在本科期间做出一定的科研成果，同时还可以提升获得的推荐信的质量。而海外科研交流是校内科研的延伸和升华，其指导方针也和上述的几条大致相似。

6、暑期科研与申请季套磁

和大部分同学自己联系的暑期科研不同，我的暑期科研是我的导师帮我联系的，他让我去他的导师那里进行暑期科研，他的导师在哈佛，是美国工程院院士，是固体力学领域内的顶级大牛，他觉得我既可以得到充足的指导，又可以拿到大牛的推荐信，一举两得，所以就和他的导师推荐了我，我确实非常感谢我的导师。

在哈佛暑期科研期间，我注重把握机会，在大牛导师的组里认真科研，现在已经有一篇文章写好准备投了。我还作为旁听生，参加了导师的《断裂力学》课程，并且每一次都高质量地完成了作业，导师也并没有因为我是旁听生而不帮我改，我几乎每次作业都是满分。我还自己思考了一个软物质力学中非常本质的问题，虽然最后这个课题没有顺利做完，但是依然在和导师的多次讨论中展现了我的物理和数学功底，这应该也让导师对我印象比较不错，记得在我离开哈佛前的最后一次，在我们讨论课题的时候遇到了一个热力学与统计物理中的问题，导师还指着我说“This guy knows these well.”。在我去哈佛的时候，我的三篇文章已经做完了，所以我还在导师的组会上对我本科前三年的科研工作进行了展示，让导师对我印象比较好。这一切的努力让我最终有机会拿到大牛导师的强推，同时还增大了拿到哈佛录取的几率。

除此以外，我在哈佛期间还参与了另外一个导师的课题，即作为“外援”在另一个导师的课题组里工作。这个老师的课题偏重理论和实验相结合，而我作为辅修物理的机械电子工程学生，在数学、物理、机械、电路等方面都有涉猎，所以在组里表现较好，也得到了这位导师的强推，并最终拿到了这位导师的PhD offer。总而言之，暑研期间就是要抓住一切机会来努力工作，发挥自己的科研实力，尽可能获得导师的青睐并拿到好的推荐信。

然后再说一说套磁的事情。我一开始去哈佛本来只打算暑研两个月，但是后来因为我做得比较好，大牛导师就邀请我继续做下去并且把课题作为毕设项目，所以最后我在哈佛待了五个月，且我的申请季也是在哈佛完成的，这样就有了很大的优势，比如我套磁老师可以当面去套。我制作了一个介绍我本科期间科研工作的ppt，在哈佛和MIT的几个老师的组会上进行了报告，这也为我后来拿到哈佛和MIT的offer埋下了伏笔，同时我还邮件联系了一些别的学校的老师，得到了他们的回复，和他们进行了skype面试并拿到了一些口头offer。总而言之，我觉得套磁就是要尽量用简洁的方法向对应的导师展现出自己的科研能力和科研兴趣，让他们也有兴趣把你招为他们的博士生，这样就达到套磁的目的了。

7、推荐人

推荐信是申请材料中非常重要的一部分，而如何选择推荐人也至关重要，对于我而言，因为我的科研经历比较丰富，所以就选择让浙大的两位科研导师和哈佛的两位科研导师来给我写推荐信，并且从录取结果来看，我相信他们都给我写的推荐信都是强推。一般而言，最理想的情况就是有若干位科研导师，且里边有在学术界非常有分量的大牛，来给你写推荐信，如果写的是很强的强推，那么其实申请已经非常占有有事了。而这里可以说一下，如果没有那么多的科研导师的推荐信，我个人推荐让一两位课程导师来写推荐信，因为如果你在这门课中表现较好，他们也能够在一定程度上对你的学术能力给出积极的评价，这对申请也是加分的。除此以外，也可以选择让海外暑研的课题组中的博士后来写推荐信，如果是由这位博士后来指导你的话，因为他对你有着最深刻的了解，可以写出很多细节来让你的推荐信显得更加真实可信，这也是一封好的推荐信该有的样子。总结一下，推荐信的最核心要求，就是要选择最了解你情况的人，为你写下最中肯的评价，同时如果这个推荐人是非常厉害的大牛，同时给你的推荐信非常强的话，那么对于你的申请就会有很大的帮助。

8、(综合素质)

虽然说PhD的申请更加看重科研潜质，不像硕士申请一样对综合素质有着很高的要求，但是有一些学校会要求提交一份 ，同样有一些学校比如斯坦福也会问你你能够对本校的做出什么贡献，这些都代表，国外的学校还是不那么希望自己招到的学生是一个只会做科研的nerd，他们还是很希望学生是一个多面开花的优秀的人的，而我觉得，我的综合素质也是我在申请上的一个优势。体育方面我拿到过校足球赛的亚军，院篮球赛的冠军，校运会跳远的第六名，院运回跳远的铜牌等等，还是院队的成员，这表明了我是一个精神饱满、身体健康且喜欢team work的人。社会工作方面我是团总支副书记和班长，也连续三年拿了校优秀团干部、校优秀学生干部等荣誉，这也是对我的的一种证明，而这些品质，都是国外学校特别喜欢的，没有可能不会有什么影响，但是有绝对比没有好。

因此，我推荐各位想申请PhD的同学，在做科研做学术的同时，做到文体两开花，在学生工作、体育、志愿服务、实践等方面下一些功夫，把自己的综合素质也提升上来，这样其实在申请的时候是一个优势，当然，如果本身自己在科研和学业上已经投入了全部的经历，那么这一部分可以稍微放一放，因为毕竟科研和学业才是PhD申请的主要部分。

9、世毕盟的帮助

前面我说过，我的是我大学生涯的第一个贵人，而我首先要感谢的就是世毕盟让我遇见了他，除此以外，世毕盟的指导老师对我的帮助也很多，这个已经说过了就不再赘述了。还有就是世毕盟的讲座，世毕盟有着很强大的资源，可以联系到很多优秀的学长学姐进行分享，这些宝贵的经验对极度个性化的PhD的申请有很大的帮助，同时世毕盟多年以来的申请经验，使得世毕盟总结出了一套非常有用的申请培训课程，这些课程会让学生以最轻松的方式了解如何高效地做好申请中的每个方面。如果把申请季比作走独木桥，那么世毕盟就是一根绳索，它可以给你指点方向，可以帮助你走得更稳，也可以在你遇到风险的时候帮助你摆脱风险，继续前行，因此，我真的非常感谢世毕盟。

10、总结

申请季渐渐到了尾声，而我也拿到了心仪的offer，回顾这好几年的奋斗，其实还是挺感慨的，人生就是一个不断选择、不断前进、不断实现自我价值的过程，只要初心不变，一直坚持走下去，总会守得云开见月明。依然记得高考考砸后，我和班主任表示我想复读明年继续考清北，而班主任和我说我可以研究生去清北读，那个时候我就已经暗暗定下了目标，我要去到世界上最好的大学读博士，去做我想做的研究。几年来，这个目标一直在我心头从未散去，我也用最大的努力在做到着我想做到的一切，四年后，我的目标实现了，这是对执着追梦之人的最好的回报，我会继续努力前行去面对更多的挑战，追逐更大的梦想，而我也把我的故事写下来，希望你能够从中看到一丝希望，让你的梦想也在未来闪耀着夺目的光芒。

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